Uomo basso di statura, ma con una voce molto profonda, Alexander esordì la sua carriera per la strada ed esibendosi in occasione di pic-nic e feste locali, dove talvolta lavorò anche con Blind Lemon Jefferson. Nel 1927 incise il suo primo disco e, per tutti gli anni trenta, continuò a registrare per le etichette Okeh e Vocalion a New York, San Antonio e Fort Worth.
Alexander non suonava alcun strumento musicale; nel corso degli anni si avvalse di diversi ragguardevoli musicisti come King Oliver, Eddie Lang, Lonnie Johnson, i Mississippi Sheiks e suo cugino Lightnin' Hopkins.
Nel 1939 Alexander assassinò sua moglie e per questo motivo rimase rinchiuso nel penitenziario statale a Paris in Texas dal 1940 al 1945. Dopo aver scontato la pena, ricominciò ad esibirsi ed a registrare altri dischi sino alla morte per sifilide avvenuta nel 1954.
Collegamenti esterni
Alexander, Alger "Texas"