Biografia Studiò alle Università di Gand, Lund e Bonn e lavorò temporaneamente nelle Università di Utrecht e del Colorado - Boulder, prima di entrare come astronomo all'Osservatorio Reale del Belgio nel 1968.
Effettuò le sue scoperte con la strumentazione dell'Osservatorio di La Silla (Telescopio ESO) in Cile, dell'Alta Provenza in Francia, dell'Hoher List in Germania e dell'Osservatorio astronomico nazionale Rožen in Bulgaria.
Scrisse il libro Asteroïden, een oneindig spel (1993).
Gli è stato dedicato l'asteroide 3936 Elst.
Asteroidi scoperti Il Minor Planet Center gli accredita le scoperte di 3870 asteroidi, effettuate tra il 1986 e il 2009, in parte in cooperazione con altri astronomi: Peter De Cat, Henri Debehogne, Sergij Ivanovič Ipatov, Violeta G. Ivanova, Thierry Pauwels, Guido Pizarro, Christian Pollas, Vladimir Georgiev Škodrov e D. Taeymans. Tra queste scoperte si annoverano l'asteroide Apollo 4486 Mithra, la cometa/asteroide 7968 Elst-Pizarro (133P/Elst-Pizarro) e più di 25 asteroidi troiani.