Il punto di Gergonne di un triangolo è l'intersezione delle rette che congiungono i vertici del triangolo con i punti di contatto dell'incerchio con i lati opposti, ovvero il cerchio inscritto.
Il punto di Gergonne è il coniugato isotomico del punto di Nagel e quello cicloceviano di se stesso.
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Gergonne