Alto 185 cm, giocava come guardia.
Carriera Con la ha disputato i Giochi olimpici di Pechino 2008, due edizioni dei Campionati mondiali (2006, 2010) e tre dei Campionati europei (2005, 2007, 2009).
Nei quarti di finale dei Mondiali 2006 contro gli Stati Uniti, sua nazione di nascita, Greene è riuscito a stoppare Dwyane Wade; ciò però non è bastato alla per vincere. Tra l'altro, nell'azione seguita alla stoppata, Carmelo Anthony trovò un gioco da tre punti.
Qualche mese dopo ebbe un grave infortunio a una gamba mentre disputava la sesta gara di Uleb Cup con l'Alba Berlino contro il Montepaschi Siena.
Palmarès
Bayern Monaco: 2013-14
Alba Berlino: 2006
Brose Bamberg: 2007
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