Era probabilmente originario di Pollentia (moderna Pollenzo, Piemonte); suo padre era Quinto Edio Rufo Lolliano Genziano, console suffetto nel 186 circa, mentre suo fratello, Quinto Edio Lolliano Plauzio Avito fu console nel 209; la sorella, Terenzia Flavula, fu gran sacerdotessa di Vesta. Ebbe come moglie Pomponia Petina.
Genziano fu vir clarissimus, flamen dialis, legato propretore d'Arabia (209), console ordinario nel 211.
Bibliografia PIR² H 37
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