La classificazione decimale universale (CDU) dedica alla matematica la classe 51.
Nelle biblioteche italiane la CDU viene utilizzata prevalentemente attraverso la traduzione italiana curata intorno al 1972 da commissioni coordinate dal CNR; la parte della matematica è stata curata da Michele Sce.
Nella CDU la classe della matematica segue la 50, classe intitolata Opere di carattere generale riguardanti la scienza pura, e precede le classi 52 Astronomia, Geodesia e 53, Fisica.
Nell'ambito della classe 50 la matematica viene organizzata con le seguenti suddivisioni principali:
51.01 Filosofia della matematica 51.01:159.9 La matematica dal punto di vista psicologico 51.01:159.924 La matematica e il problema del genio 51.01:165 La matematica e il sapere 51.01:165.6 La filosofia della matematica dal punto di vista del criticismo 51.01:19 La filosofia di Kant e la matematica 511 Aritmetica e teoria dei numeri 511.1 Numerazione. Operazioni aritmetiche 511.2 Generalità (Congruenze e equazioni indeterminte di I grado. Residui quadratici. Numeri complessi. Quaternioni a coefficienti interi. Congruenze binomiali. Divisione del cerchio. Numeri primi. Teoria additiva) 511.3 Funzioni numeriche eccetto 511.4 Forme e sistemi di forme 511.5 Equazioni indeterminate (diofantine) di grado superiore al primo 511.6 Numeri algebrici interi. Corpo dei numeri 511.7 Approssimazioni con numeri razionali. (Approssimazioni diofantine. Frazioni continue) 511.8 Numeri trascendenti 511.9 Argomenti vari 512 Algebra 512.1 Operazioni algebriche elementari e formule 512.2 Equazioni e funzioni di I e II grado 512.3 Teoria delle equazioni 512.4 Teoria di Galois e risoluzione di equazioni per mezzo di radicali 512.5 Funzioni razionali fratte. Interpolazione 512.8 Algebra superiore (Determinanti. Sostituzioni lineari. Eliminazione. Invarianti e covarianti di una forma. Forme varie) 512.9 Teoria generale di complessi di dimensione superiore. Algebra universale. (Numeri complessi superiori. Equipollenza. Dimensioni complesse. Quaternioni. Biquaternioni. Nonioni. Calcolo vettoriale) 513 Geometria 513.0 Generalità. Principi di Geometria. Assiomi. Trattazione analitica. Metodi infinitesimali e particolarità. Suddivisioni dal punto di vista della teoria dei gruppi 513.1/.2 Planimetria 513.3/.4 Geometria solida 513.51/.55 Coniche 513.56/.58 Quadriche 513.59 Varietà quadriche 513.6 Curve algebriche, superficie e varietà. Curve speciali trascendentali, superficie e varietà 513.61 Curve algebriche piane 513.62 Superficie algebriche 513.63 Curve algebriche sghembe 513.64 Curve e superficie trascendenti 513.65 Curve algebriche sghembe non semplici (non in S3) 513.66 Varietà algebriche di ordine superiore a 2 con punti in Sn 513.67 Varietà algebriche di ordine superiore a 2 con punti in Sn con 0<k<n-2 513.68 Curve trascendenti non semplici e varietà 513.7 Geometria delle curve. Complessi e incongruenze. Connessi. Geometria infinitesimale e cinematica. Trasformazioni 513.71 Complessi e congruenze 513.72 Connessi. Sistemi di curve, superficie e varietà. Geometria numerativa 513.73 Geometria infinitesimale, geometria cinematica. Applicazioni geometriche del calcolo differenziale e integrale alla teoria delle curve, superficie e varietà. Quadratura e rettificazione. Curvatura. Aree. Volumi. Superficie minime. Sistemi ortogonali 513.74 Geometria infinitesimale, cinematica in più dimensioni. 513.75 Trasformazioni geometriche. Omografie. Omologie e relazioni fra figure. Correlazioni e polari reciproche. Inversioni. Trasformazioni birazionalie di altro tipo 513.76 Trasformazioni nel piano e nello spazio a tre dimensioni 513.77 Trasformazioni geometriche in spazi a più dimensioni 513.8 Geometrie varie 513.81 Geometria non euclidea 513.82 Geometria a più dimensioni 513.83 Analysis situs. Geometria di posizione. Topologia 513.84 Teoria delle configurazioni 513.85 Geometria dei numeri 513.86 Geometria non archimedea 513.87 Geometria percettiva (proporzioni apparenti) di strutture reali 513.88 Lo spazio a infinite dimensioni 514 Trigonometria e poligonometria 515 Geometria descrittiva. Proiezioni. Prospettiva 516 Geometria analitica. Coordinate 517 Analisi 517.1 Principi generali. (Matematica. Logica. Metalogica). Matematica assiomatica. Rappresentazione di numeri reali mediante limiti 517.2 Calcolo differenziale 517.3 Calcolo integrale 517.4 Determinanti funzionali. Forme differenziali. Operatori differenziali e integrali 517.5 Teoria generale delle funzioni (Funzioni di variabili reali. Serie e successioni. Proprietà generali delle funzioni analitiche di una variabile complessa. Rappresentazione conforme e analoghe funzioni di più variabili complesse. Funzioni algebriche. Funzioni circolari e altre) 517.6 Integrali definiti. Integrali euleriani 517.7 Funzioni ellittiche e loro applicazioni 517.8 Funzioni iperellittiche, funzioni e fuchsiani 517.9 Equazioni differenziali e equazioni differenziali alle derivate parziali. Equazioni funzionali. Equazioni alle differenze finite. Serie ricorrenti 518 Metodi di calcolo. Nomografia. Tavole. Calcolo grafico. Giochi matematici e ricreazioni 518.2 Tavole logaritmiche e trigonometriche 518.3 Nomografia 518.5 Metodi meccanici 518.6 Altri metodi di calcolo 518.9 Giochi matematici e ricreazioni 519 Analisi combinatoria. Calcolo delle probabilità. Teoria generale di gruppi di trasformazioni. Teoria degli aggregati. Geometria di posizione 519.1 Analisi combinatoria 519.2 Calcolo delle probabilità 519.3 Calcolo delle variazioni 519.4 Teoria generale di gruppi 519.5 Teoria degli aggregati.
Bibliografia CNR, Laboratorio di Studi sulla ricerca e sulla documantazione (1972): Classificazione Decimale Universale, Edizione completa italiana. Classi 50, 51, 52, 53. Pubblicazione FID n. 479, pp. 15-77
Voci correlate Classificazione Classificazione decimale Dewey 510 Matematica Schema di classificazione classificazione delle ricerche matematiche
Categoria:Classificazione delle ricerche matematiche