Il paradosso del bibliotecario è un'altra versione del paradosso di Russell dovuta al filosofo e matematico francese Ferdinand Gonseth.
Essa può essere così raccontata:
Si può notare come la prima traduzione scherzosa dell'antinomia di Russell, quella del cosiddetto paradosso del barbiere, non dia origine ad un vero paradosso logico: il fatto che la relazione "fare la barba a..." sia definita per tutti gli abitanti dell'isola meno che per il barbiere, non è diversa dal fatto che, nei numeri reali la proprietà "avere un numero inverso" valga per tutti tranne lo zero.
Osserva E.W. Beth: "Il dilemma [del barbiere] non costituisce un dilemma per la logica. Infatti l'ipotesi che l'una o l'altra regola di diritto abbia delle conseguenze assurde, non è in sé assurda. Un siffatto avvenimento può sollevare gravi questioni di diritto [...] ma non dà luogo a problemi logici". La traduzione scherzosa di Skolem conserva meglio il carattere dell'originaria antinomia di Russell.
Un'altra versione del paradosso è quello della biblioteca infinita, nella quale sono presenti anche i volumi mai scritti su cose mai pensate, o mai esistite, e che include, ancor più paradossalmente, anche il catalogo di tutti cataloghi che non includono sé stessi.
Incidentalmente, si ricorda che sul paradosso del bibliotecario scrissero sia Jorge Luis Borges sia Umberto Eco. Il primo nel racconto La biblioteca di Babele, contenuto nel volume Finzioni, e con varie allusioni nei testi su Uqbar, il secondo citando il primo nel De Bibliotheca.
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Bibliografia Jorge Luis Borges, Finzioni, 1944, Adelphi, ISBN 8845914275 Umberto Eco, De Bibliotheca, Bompiani, 1995 ISBN 8885262228
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Bibliotecario, paradosso del Categoria:Teoria degli insiemi