Un ettagono, o eptagono, è un poligono che ha sette lati e sette angoli. Si dice ettagono regolare un ettagono convesso con tutti i lati della stessa lunghezza e con gli angoli interni della stessa ampiezza (la somma degli angoli interni è sempre 900°), pari a radianti, circa 128,571 gradi. L'area di un ettagono regolare di lato è data da
Un ettagono regolare non è costruibile con riga e compasso ma è costruibile con un righello graduato e compasso. Questo tipo di costruzione è chiamata costruzione di Neusi. È inoltre costruibile con il compasso, la riga ed il trisettore di angolo. L'impossibilità della costruzione tramite riga e compasso segue dall'osservazione che è uno zero del polinomio irriducibile cubico . Di conseguenza questo polinomio è il polinomio minimo di , mentre il grado del polinomio minimo per un numero costruibile deve essere una potenza di .
Costruzione esatta Una costruzione esatta, per quanto non ottenuta con l'uso classico di riga e compasso, può essere ottenuta grazie a una costruzione di Neusi (vedi figura accanto). è un quadrato di lato unitario; la retta verticale identificata dal punto è l'asse del segmento mentre l'arco è tracciato con centro in . La costruzione di Neusi comporta la ricerca di un segmento di lunghezza unitaria passante per e i cui estremi cadano sull'asse di e sull'arco : l'angolo è l'angolo interno dell'ettagono.
Costruzione approssimata
Con riga e compasso classici un ettagono regolare non può essere costruito in modo esatto.
Voci correlate Figura geometrica Geometria piana Poligono Numero ettagonale Numero ettagonale centrato
Altri progetti
Collegamenti esterni Definition and properties of a heptagon With interactive animation
Categoria:Poligoni