La risonanza paramagnetica elettronica o risonanza di spin elettronico, nota come EPR (dall'inglese Electron Paramagnetic Resonance) o ESR (Electron Spin Resonance), è una tecnica spettroscopica impiegata per individuare e analizzare specie chimiche contenenti uno o più elettroni spaiati (chiamate specie paramagnetiche). Queste specie includono: radicali liberi, ioni di metalli di transizione, difetti in cristalli, molecole in stato elettronico di tripletto fondamentale (ad esempio l'ossigeno molecolare) o indotto per fotoeccitazione. I concetti basilari della tecnica EPR sono analoghi a quelli della risonanza magnetica nucleare, ma in questo caso sono gli spin elettronici ad essere eccitati al posto degli spin dei nuclei atomici.
Il primo ad osservare il fenomeno della risonanza paramagnetica elettronica fu il fisico russo Evgenij Zavojskij nel 1944: egli notò che un cristallo di cloruro rameico (CuCl2) esposto a un campo magnetico statico di 4 mT assorbiva radiazione elettromagnetica a 133 MHz.
Teoria EPR Unità di misura e costanti
Le seguenti grandezze fisiche e relative unità di misura sono impiegate nella descrizione di un esperimento di risonanza paramagnetica:
Induzione magnetica in tesla Densità di flusso magnetico in ampere per metro Relazione fra e nel vuoto: </p> L'unità di misura nel sistema CGS per l'induzione magnetica è il gauss che è equivalente a .
Compaiono spesso le seguenti costanti:
Costante di Planck Costante di Boltzmann Magnetone di Bohr Fattore g elettronico
Principi di base
Un elettrone possiede un momento angolare intrinseco noto come momento di spin. Le proprietà del momento angolare di spin sono tipiche di un momento angolare quantistico; sono, cioè, descritte in modo appropriato solo dalla meccanica quantistica. Secondo la meccanica quantistica, per una data osservazione sperimentale possiamo conoscere solamente il modulo del momento angolare e la componente del momento angolare lungo una direzione (per esempio ), rimanendo invece completamente ignote le componenti lungo e . Il modulo del momento angolare è dato da
mentre la componente lungo z del momento angolare è
In queste relazioni, è un numero intero o semintero positivo, e può assumere i valori . Per l'elettrone, e quindi due valori di sono possibili: e .
Poiché l'elettrone è una particella carica, al momento angolare di spin elettronico è associato un momento magnetico, dato dalla relazione
dove è chiamato rapporto giromagnetico elettronico, ed è una costante per l'elettrone libero (). In presenza di un campo magnetico , l'energia classica dell'interazione tra e è descritta dall'equazione:
Questa energia è chiamata energia Zeeman elettronica. Utilizzando le relazioni precedenti si ottiene:
dove si è assunto che il campo magnetico sia diretto lungo l'asse z del laboratorio. Per quanto detto, secondo la meccanica quantistica, per un singolo elettrone , che sostituito nella relazione precedente porta all'equazione fondamentale dell'EPR:
con
Gli spin elettronici aventi sono indicati come spin , mentre gli spin con sono indicati con . In accordo con l’espressione dell’energia Zeeman elettronica, in presenza di un campo magnetico gli spin e assumono rispettivamente un'energia e , come rappresentato sotto in figura.
Un elettrone spaiato può passare da un livello energetico all'altro o assorbendo o emettendo una quantità di energia tale che sia verificata la condizione di risonanza. La maggioranza delle misure EPR viene effettuata in campi magnetici di circa 0.35 T con una corrispondente risonanza di spin che ricade nella regione delle microonde alla frequenza di 9-10 GHz.
In linea di principio, gli spettri EPR possono essere generati sia variando la frequenza dei fotoni incidenti su un campione mantenendo il campo magnetico costante, sia nel modo contrario. Nella pratica si tende a mantenere costante la frequenza. L'insieme di centri paramagnetici, come i radicali liberi, viene esposto a microonde di frequenza fissata. Aumentando il campo magnetico esterno, la differenza di energia tra gli stati di spin +1/2 e -1/2 tende ad aumentare fino a raggiungere il valore di risonanza con le microonde e generando un picco di assorbimento dovuto alla maggiore popolazione presente allo stato energetico inferiore. Le popolazioni dei vari stati seguono la distribuzione di Maxwell-Boltzmann.
Perché si abbia effettivamente un assorbimento di energia da parte del sistema (e quindi una riga nello spettro EPR), oltre alla condizione di risonanza dev'essere verificata anche la condizione richiesta dalla regola di selezione , imposta dall'applicazione degli operatori di spin alle funzioni di base che descrivono gli stati del sistema .
Spettro EPR Nei sistemi reali non si è in presenza di singoli elettroni, essendo questi associati con uno o più atomi. Da ciò derivano diverse importanti conseguenze spettrali: Un elettrone spaiato può subire l'aumento o la diminuzione del suo momento angolare, il che può cambiare il valore del suo fattore , che può differire da . Ciò è particolarmente significativo per i sistemi chimici formati da ioni dei metalli di transizione. Se un atomo al quale è associato un elettrone spaiato possiede spin nucleare non nullo, il suo momento magnetico influenzerà l'elettrone. Questo porta al fenomeno di accoppiamento iperfine, analogo all'accoppiamento J della tecnica NMR, che provoca la separazione del segnale di risonanza EPR in doppietti, tripletti e così via. Le interazioni di un elettrone spaiato con il suo ambiente influenzano la forma delle linee spettrali. Tali forme possono fornire interessanti informazioni, come ad esempio quelle relative alle velocità di reazione. Il fattore g e l'accoppiamento iperfine in un atomo o molecola può non essere lo stesso per tutte le orientazioni assunte da un elettrone spaiato in un campo magnetico esterno. Questa anisotropia dipende dalla struttura elettronica dell'atomo o molecola in oggetto, e così può fornire informazioni riguardanti l'orbitale atomico o molecolare contenente l'elettrone spaiato.
Spin labeling
La metodica EPR spin labeling consiste nel legare chimicamente un radicale stabile ad una molecola di interesse, a mo' di "etichetta", o tracciante paramagnetico, per poterne seguire le dinamiche attraverso l'esame dello spettro EPR dell'elettrone spaiato. Un requisito fondamentale dello spin label è la stabilità, ovvero la persistenza indefinita dell'elettrone spaiato nel suo stato radicalico. La molecola del doxile, col suo radicale nitrossido, si presta allo scopo in quanto la parte radicalica nitrossilica subisce un forte ingombro sterico da parte dei due residui metilici e dei due residui alchilici (frecce blu) che lo circondano e lo rinchiudono in una specie di gabbia rendendolo irraggiungibile da altri reattivi. L'elettrone spaiato, che è sull'atomo di ossigeno, non è disponible per formare un legame covalente e permane nel suo stato radicalico che lo dota di uno spettro EPR permanente: il segnale che noi utilizziamo per visualizzarlo, e, attraverso l'analisi spettrale, capire la dinamiche della biomolecola cui esso è legato. A questo scopo è necessario conoscere bene la caratteristiche di questo spettro.
Anisotropia dello spettro EPR del nitrossido
La base di partenza è quanto è stato illustrato nel capitolo della Risonanza Paramagnetica Elettronica, ma qui vanno considerate alcune varianti notevoli ed utili. Il fattore ge è anisotropo e ciò comporta che che l’interazione elettrone-campo magnetico vari con l’orientamento del nitrossido rispetto al vettore campo magnetico strumentale in cui si trova immerso. Esso non è un valore univoco ma un tensore in cui sono riportati i valori di ge per le varie orientazioni spaziali. Il tensore può essere diagonalizzato e ridotto a tre valori principali per le tre coordinate spaziali:
Inoltre, il legame N-O è correttamente descritto dalle seguenti forme di risonanza:
che spiegano come l'orbitale dell'elettrone acquista simmetria cilindrica, da cui consegue che nel tensore diagonalizzato il valore gxx sia molto simile al valore gyy così da ridurlo ad un tensore 2x2 in cui compare adesso la media dei due valori (gxx + gyy)/2, che chiameremo gp e che si riferisce al piano xy, ed il valore gzz che chiameremo ga, assiale, riferito all'assse z.
Questo tensore esprime l’anisotropia dello spettro EPR del nitrossido il cui tracciato, quindi, non è univoco ma dipende dall’orientamento della molecola rispetto alla direzione del campo magnetico.
Tornando alla formula esplicita della condizione di risonanza:
hν = ge μβ B0
il valore ge viene sostituito dal tensore assiale e fornisce due condizioni di risonanza:
hν = gp μβ B0 ovvero: hν = gp β H
e
hν = ga μβ B0 ovvero: hν = ga β H
dando luogo a due tracciati spettrali: uno relativo al campo magnetico strumentale nel piano dell'anello del doxile, e l'altro relativo all'asse z (cfr. orbitale pz e la struttura di risonanza), perpendicolare al piano.
Nella formula dello spin label riportata sopra, i residui R1 ed R2 rappresentano la parte metil-terminale e la parte carbossil-terminale di un acido grasso, usualmente l’acido stearico, che prende il nome di acido n-doxilstearico. Il prefisso n- indica che la lunghezza dei due rami è variabile e quindi il doxile può essere legato alternativamente a varie posizioni della catena. La catena carboniosa si estende perpendicolarmente al piano del doxile, ed è quindi parallela all’asse molecolare z. Il valore ga, quindi, restituisce lo spettro EPR relativo all senso delle lunghezza della catena dell’acido grasso mentre il valore gp restituisce lo spettro perpendicolare ad esso. Tutto ciò potrebbe sembrare una complicazione, ma in natura niente ha simmetria perfettamente sferica, cioè presenta la stessa immagine sotto tutte le visuali..., basta pensare ad un volto e già abbiamo la possibilità del viso e del profilo. Ciò che può sembrare una complicazione è invece un vantaggio: ci permette di capire se un oggetto è in movimento o è fermo. Infatti una sfera vista di lontano è sempre uguale a sé stessa, sia ferma che in rotazione, mentre invece è facile accorgersi del movimento di un oggetto che presenta profili diversi.
Struttura iperfine dello spettro EPR del nitrossido L'elettrone spaiato sull’atomo di ossigeno, delocalizzato sull’orbitale pz dell’azoto, oltre al campo magnetico del laboratorio, è soggetto anche ad un altro campo magnetico: il campo magnetico generato dallo spin del nucleo di azoto denominato IN che vale 1, quantizzato lungo l’asse z, con tre componenti: mI = +1, mI = 0, mI = -1
Da notare che lo stesso fenomeno non si verifica per il contatto dell’elettrone con l’atomo di ossigeno in quanto il momento di spin nucleare di quest’ultimo è nullo, cioè IO=0.
Il momento magnetico dell’elettrone, e, interagisce con quello dell’atomo di azoto, N, secondo la formula dell’energia di contatto di Fermi:
EeN = - μe μN 8π/3 (Ψ0)2 = -(-geβeS) (gNβNI) 8π/3 (Ψ0)2
Riunendo le costanti in una sola, e dividendo per la costante di Planck, otteniamo:
-(-ge βe) (gNβN) 8π/3 (Ψ0)2/h = a
Costante di accoppiamento iperfine Espressa in Hertz (Hz) così che il suo prodotto per la costante di Planck:
ha S I = EeN
è il valore dell’energia di interazione tra il momento magnetico elettronico e il momento magnetico nucleare dell’azoto.
Conseguentemente, l’energia totale di interazione elettrone–campo ed elettone-nucleo diviene:
E = g βMS H + h a MS MI
dove Ms può assumere i valori di +1/2 o -1/2 e MI i valori di -1, 0, +1. Considerando le vari combinazioni delle componenti di spoin nucleare ed elettronico, si giunge al seguenta schema:
Note
Bibliografia
Altri progetti
Collegamenti esterni
Categoria:Spettroscopia