In teoria della probabilità il teorema della probabilità assoluta (detto anche teorema delle partizioni) afferma che se formano una partizione dello spazio campionario di tutti gli eventi possibili (ossia e ) e è un qualsiasi evento (dipendente dagli eventi ), allora:
Dimostrazione La dimostrazione di questo risultato segue immediatamente dal fatto che:
dunque, per l'additività della probabilità, essendo gli eventi a due a due incompatibili:
Ma poiché, in base alla definizione di probabilità condizionata: , si ha:
come volevasi dimostrare.
Voci correlate Teorema della probabilità composta Teorema di Bayes
Collegamenti esterni
Probabilita assoluta