Carriera Inizi, Fasano e Campus Figlio di pallamanisti, entrambi i genitori giocatori e la madre Tiziana Rofi scudettata con presenze in nazionale maggiore, Tommaso cresce nel settore giovanile della Lions Teramo. Nel 2020, a neanche 15 anni compiuti viene ingaggiato assieme al fratello Alessandro dalla : la prima stagione tra i grandi risulta positiva, con il terzo posto conquistato dalla squadra e 66 reti messe a referto in 28 partite che lo confermano come sesto marcatore della squadra.
Per la stagione successiva non rinnova l'accordo con la Junior perché viene selezionato per il progetto federale Campus Italia. Sotto la guida di Riccardo Trillini prima e Pasquale Maione poi, il biennio 2005-2006, della quale fa parte De Angelis, disputa prima il campionato di A2 ottenendo un ottimo sesto posto nel girone B per poi partecipare al massimo campionato in sostituzione del rinunciatario; nel suo primo anno di A, la giovane squadra riesce a mettere dietro di sé Carpi e . Al termine del biennio De Angelis è stato, assieme a Christian Manojlović, il trascinatore realizzativo e tecnico della squadra. Le ottime prestazioni gli consentono inoltre di venir convocato in Nazionale maggiore.
Benidorm e Cologne Il 1º giugno 2023 viene ufficializzato il suo passaggio al Benidorm, formazione militante in Liga ASOBAL, uno dei campionati più prestigiosi d'Europa. Alla prima stagione in Spagna risulta il quarto marcatore della squadra, aiutando il club ad una salvezza tranquilla. La stagione successiva è più difficile dal punto di vista del club, che conclude ultimo il campionato e retrocede dopo svariati anni di massima serie: De Angelis conferma il suo apporto realizzativo confermandosi quarto marcatore del club. Il regolamento della seconda divisione spagnola impongono un numero limitato di giocatori stranieri: il club decide quindi di non prolungare il contratto a De Angelis. Chiude l'esperienza spagnola con 139 reti in 58 presenze.
Per la stagione 2025-2026 viene ingaggiato dalla neopromossa ma ambiziosa Cologne.
Statistiche Presenze e reti nei club
Cronologia, presenze e reti in nazionale
Note