Leffetto body (noto anche come effetto di polarizzazione del substrato) è un effetto indesiderato presente nei transistor a effetto di campo (MOSFET) che descrive la variazione della tensione di soglia del transistor () derivante da una differenza di potenziale tra i terminali di sorgente (source) e del corpo o substrato (bulk). Mentre i modelli ideali del MOSFET del primo ordine assumono che il source e il bulk siano collegati allo stesso potenziale, in molte topologie di circuito integrato la tensione di source varia dinamicamente mentre il substrato viene mantenuto a un potenziale di riferimento globale. Questa differenza di tensione altera il bilancio elettrostatico interno del dispositivo, modificando fortemente la condizione di polarizzazione, le caratteristiche di commutazione e le capacità di amplificazione del componente stesso.
Principio base Il funzionamento di qualsiasi transistor a effetto di campo metallo-ossido-semiconduttore (MOSFET) si basa sulla precisa modulazione delle bande di energia all'interfaccia ossido-semiconduttore attraverso una tensione di gate-bulk () applicata esternamente. Questo fenomeno è chiamato effetto di campo e consente l'inversione del drogaggio del semiconduttore all'interfaccia ossido-semiconduttore, permettendo la creazione di un canale conduttivo tra source e drain. Tuttavia, solo una frazione della tensione applicata esternamente viene effettivamente impiegata per la modulazione delle bande, mentre parte di essa cade all'interno dell'ossido e presenta una dipendenza dalla quantità di carica esposta nel substrato a causa della creazione dello strato di inversione.
Quando viene applicata una tensione di source-bulk non nulla (), il comportamento elettrico della regione di canale viene alterato. Più precisamente, una polarizzazione inversa tra il source e il body allarga la regione di svuotamento (carica spaziale) presente sotto la regione di gate, aumentando la densità di ioni non compensati esposti dall'effetto di campo. Ciò risulta in un incremento della tensione ai capi della regione di ossido. Di conseguenza, è necessaria una più elevata, e quindi una tensione di soglia maggiore, per consentire la formazione del canale di inversione rispetto alla condizione con .
Inquadramento fisico In un dispositivo nMOS ad arricchimento (enhancement-mode), in relazione alla tensione di source-bulk, è possibile stabilire due condizioni possibili: condizione neutra () polarizzazione inversa del body () La condizione di polarizzazione diretta () viene solitamente trascurata come regime operativo valido, poiché generalmente non garantisce l'interdizione delle giunzioni p-n (diodi) di source-bulk e drain-bulk, compromettendo così il corretto funzionamento del MOSFET. Un discorso equivalente può essere derivato anche per il dispositivo duale pMOS.
Condizione neutra (VSB= 0)
In condizioni di polarizzazione del body nulla () e quando i terminali di drain e source sono considerati allo stesso potenziale elettrostatico (), esiste un unico e costante livello di Fermi () attraverso l'intera struttura substrato-canale. Per stabilire un canale di conduzione tra source e drain, le bande di energia devono piegarsi verso il basso in corrispondenza dell'interfaccia ossido-semiconduttore. In questo caso, la condizione di forte inversione viene raggiunta quando il potenziale di superficie soddisfa la seguente equazione:
dove è chiamato potenziale di Fermi del bulk ed è definito come:
qui, è la costante di Boltzmann, è la temperatura assoluta espressa in Kelvin, è la carica elementare, è la concentrazione di drogaggio di accettori nel substrato e è la concentrazione intrinseca di portatori del semiconduttore.
Di conseguenza, la carica di inversione indotta all'interfaccia, causata dall'applicazione di esterna, può essere espressa come:
dove è la capacità dell'ossido di gate per unità di area, è la tensione di banda piatta del dispositivo, è la densità di carica di della regione di carica spaziale (regione di svuotamento), mentre è definita come la tensione di soglia della struttura a polarizzazione di substrato nulla ed indica la minima tensione per cui la carica di inversione è apprezzabile. Si noti che, poiché i terminali di source e bulk si trovano allo stesso potenziale elettrostatico, vale l'equazione .
Polarizzazione inversa del body (VSB > 0) Quando viene applicata una tensione positiva tra source e bulk, la giunzione p-n formata dal substrato di tipo p e dalla regione di source n+ entra maggiormente in una condizione di polarizzazione inversa. L'applicazione di un potenziale esterno porta il sistema fuori dall'equilibrio termodinamico, causando la scissione dell'unico livello di Fermi in due distinti quasi-livelli di Fermi:
: il quasi-livello di Fermi per le lacune, ancorato al potenziale del substrato; : il quasi-livello di Fermi per gli elettroni, che viene abbassato dal potenziale più elevato del source. Poiché il potenziale di source è più alto rispetto al bulk, il livello energetico degli elettroni nel source si abbassa. Questo sposta nel source verso il basso rispetto a nel bulk di una quantità pari a . In questa circostanza, le bande devono piegarsi significativamente di più rispetto a quanto facevano all'equilibrio per "inseguire" il quasi-livello di Fermi del source e in questo modo popolare la banda di conduzione. Ciò si traduce in un potenziale di superficie di soglia più elevato, definito dall'uguaglianza più generale:
Dato il maggior potenziale di superficie richiesto, la quantità di carica accumulata all'interfaccia ossido-semiconduttore diventa:
che può essere espressa in modo più conveniente in funzione di come:
dove è l'espressione generale della tensione di soglia del dispositivo in presenza di polarizzazione del body.
Come atteso, la variazione della condizione di soglia rispetto al caso di zero bias è conseguenza della carica addizionale esposta nel substrato dall'applicazione della tensione . Inoltre, è interessante notare come l'ultima espressione permetta di derivare una più generale versione di senza alcuna assunzione preliminare riguardo al profilo di drogaggio impiegato nel bulk.
Tensione di soglia Nel caso specifico di un substrato uniformemente drogato, la dipendenza della tensione di soglia dalla tensione source-bulk può essere modellata analiticamente dall'equazione:
dove è il coefficiente di effetto body espresso come:
qui, è la permittività del Silicio.
Questa formulazione è particolarmente esplicativa poiché evidenzia come i parametri geometrici e tecnologici dettino il livello di influenza che il terminale di body ha sulla tensione di soglia. Nello specifico, dimostra che l'effetto body scala con:
la concentrazione di drogaggio nel substrato (): un maggiore drogaggio del substrato aumenta la carica di svuotamento, intensificando potenzialmente l'effetto body; lo spessore dell'ossido (): implicitamente presente in , un ossido più sottile aumenta il controllo del gate sul canale, schermandolo così dalle variazioni indesiderate del body.
Modello di piccolo segnale
Nei circuiti analogici, le variazioni della tensione di bulk modulano la tensione di soglia del dispositivo e consequenzialmente modificano la corrente di drain () in modo analogo al terminale di gate. Questo comportamento può essere modellato attraverso un circuito equivalente per piccoli segnali introducendo un generatore di corrente controllato in tensione pilotato dalla tensione di body-source.
Più precisamente, è possibile definire la transconduttanza di body come:
Dove è la transconduttanza di gate del MOSFET per piccoli segnali ed (tipicamente compreso tra e ) rappresenta il rapporto tra la transconduttanza di body e il suo equivalente di gate. La sua espressione può essere direttamente derivata dall'equazione dell'effetto body, ottenendo:
Vale la pena notare che non solo fornisce un modo per quantificare il contributo del body alla corrente di drain, ma è anche una misura compatta della sensibilità della tensione di soglia a qualsiasi variazione di .
Sebbene sia tipicamente trascurabile rispetto alla transconduttanza di gate, la transconduttanza di body fornisce un percorso disaccoppiato per modulare la corrente di drain, consentendo di sfruttare il substrato come ingresso alternativo per il controllo e l'elaborazione del segnale.
Impatto sulla progettazione di circuiti integrati Storicamente, l'effetto body è classificato come un effetto parassita non ideale, che introduce severi vincoli sia nella progettazione digitale che in quella analogica. Più precisamente, gli svantaggi più comuni derivanti dalla polarizzazione del body sono:
Riduzione delle prestazioni nei circuiti analogici: nelle configurazioni a source comune con degenerazione o nei sottocircuiti a inseguitore di sorgente (source follower), l'effetto del substrato contribuisce a ridurre il guadagno di tensione complessivo delle configurazioni e a peggiorare la linearità a causa della dipendenza non lineare di . Degradazione delle prestazioni nei circuiti digitali: nelle porte logiche (come le porte NAND/NOR o la logica a pass-transistor), le reti di pull-up o pull-down utilizzano transistor collegati in serie. In queste strutture, alcuni dei dispositivi non sperimentano una tensione di source-bulk nulla (). La conseguente modulazione della tensione di soglia dovuta all'effetto body riduce la tensione di overdrive disponibile per il dispositivo, degradando i tempi di propagazione e riducendo la velocità di commutazione delle porte logiche.
Applicazioni avanzate e architetture moderne Nella microelettronica moderna, la capacità di modulare intenzionalmente la tensione di soglia attraverso il terminale di substrato ha trasformato l'effetto body da fenomeno parassita indesiderato a uno strumento di progettazione alternativo che può essere intenzionalmente sfruttato per migliorare la progettazione dei chip.
Controllo del back-gate nelle tecnologie FD-SOI
Nelle tecnologie del silicio su isolante completamente svuotato (FD-SOI), il canale del transistor è realizzato su uno strato sottilissimo di silicio completamente svuotato, che è isolato elettricamente dal substrato da uno strato BOX (ossido sepolto). In questo caso, il substrato agisce come un secondo gate isolato per il MOSFET e viene spesso definito back-gate.
L'applicazione di un potenziale al back-gate sposta verticalmente le bande di energia all'interno del canale, modificando la con un'efficacia significativamente maggiore rispetto ai dispositivi planari di bulk. In particolare, questa architettura consente la polarizzazione dinamica del body (DBB - dynamic body biasing), aumentando notevolmente l'efficienza dei blocchi digitali FD-SOI attraverso: la polarizzazione diretta del body (FBB): l'applicazione di una polarizzazione diretta al back-gate () riduce l'entità dell'effetto di polarizzazione del substrato. Di conseguenza, l'overdrive delle strutture MOS aumenta, consentendo un comportamento più conduttivo dei dispositivi e migliori prestazioni di commutazione delle porte logiche. È importante notare che questo approccio è possibile solo prendendo attentamente in considerazione i limiti derivanti dall'accensione dei diodi parassiti di source-bulk e di drain-bulk del dispositivo. la polarizzazione inversa del body (RBB): l'applicazione di una polarizzazione inversa () provoca un aumento della tensione di soglia , mitigando le correnti parassite di sottosoglia (leakage) dei dispositivi spenti e consentendo ai blocchi logici di entrare in uno stato di standby a bassissimo consumo energetico.
Circuiti a bassissimo consumo (ULP) e a bassissima tensione (ULV)