Biografia È nato a Source Yubu il 23 marzo 1964.
Ha frequentato la scuola primaria nella sua città natale dal 1974 al 1979, studiando in seguito al seminario minore di San Giuseppe a Rimenze dal 1980 al 1982. Ha studiato al seminario superiore di Santa Maria a Wau dal 1983 al 1985 e nel 1986 si è trasferito al Seminario Nazionale di San Paolo, dove ha frequentato il corso di orientamento. Ha studiato filosofia presso un istituto a Juba dal 1987 al 1989 conseguendone il diploma ma continuando lì gli studi dal 1990 al 1993 per la laurea in teologia. Dal 2002 al 2005 ha studiato presso la Pontificia Accademia Alfonsiana, conseguendo una laurea in teologia morale, e dal 2003 al 2005 presso la Pontificia Università Lateranense per un Master of Arts in diritto internazionale e qualifiche avanzate in amministrazione e gestione del personale.
Il 20 maggio 1994 fu ordinato presbitero a Khartum per la diocesi di Tombura-Yambio.
Papa Benedetto XVI lo ha nominato vescovo della stessa diocesi il 19 aprile 2008 e il cardinale Gabriel Zubeir Wako lo ha consacrato all'episcopato il 29 giugno seguente, co-consacranti l'arcivescovo Paulino Lukudu Loro e il vescovo Joseph Abangite Gasi.
Tra il 2016 e il 2019 Kussala ha ricoperto la carica di presidente della Conferenza episcopale cattolica del Sudan e nel 2024 era ancora l'ordinario locale della sua diocesi.
Genealogia episcopale La genealogia episcopale è: Cardinale Scipione Rebiba Cardinale Giulio Antonio Santori Cardinale Girolamo Bernerio, O.P. Arcivescovo Galeazzo Sanvitale Cardinale Ludovico Ludovisi Cardinale Luigi Caetani Cardinale Ulderico Carpegna Cardinale Paluzzo Paluzzi Altieri degli Albertoni Papa Benedetto XIII Papa Benedetto XIV Papa Clemente XIII Cardinale Bernardino Giraud Cardinale Alessandro Mattei Cardinale Pietro Francesco Galleffi Cardinale Giacomo Filippo Fransoni Cardinale Carlo Sacconi Cardinale Edward Henry Howard Cardinale Mariano Rampolla del Tindaro Cardinale Rafael Merry del Val Arcivescovo Duarte Leopoldo e Silva Arcivescovo Paulo de Tarso Campos Cardinale Agnelo Rossi Cardinale Gabriel Zubeir Wako Vescovo Edward Hiiboro Kussala
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