Carriera universitaria Monheim disputò una sola gara nella sua prima stagione a USC nel 2020. L'anno seguente giocò 12 partite, di cui 7 come offensive tackle titolare. Nel 2022 disputò come titolare 14 partite, 11 come tackle destro e 3 come guardia destra, venendo nominato menzione onorevole per formazione ideale della Pac-12 Conference. Prima della stagione 2023 fu spostato nel ruolo di tackle sinistro. Quell'anno disputò tutte le 13 gare come partente, 12 come tackle sinistro e una come guardia destra, venendo inserito nella seconda formazione ideale della Pac-12 dall'Associated Press (AP). Nell'ultima stagione passò nel ruolo di centro, venendo inserito nella terza formazione ideale della Big Ten Conference.
Carriera professionistica Jacksonville Jaguars Monheim fu scelto nel corso del settimo giro (221º assoluto) del Draft NFL 2025 dai Jacksonville Jaguars. Nella sua prima stagione disputò tutte le 17 partite, di cui 2 come titolare, venendo inserito nella formazione ideale dei rookie dalla Pro Football Writers of America.
Palmarès PFWA All-Rookie Team - 2025
Note
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