In geometria, il grande rombicubottaedro stellato è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 triangolari e 18 quadrate - 48 spigoli e 24 vertici.
Costruzioni di Wythoff Utilizzando la costruzione di Wythoff, il grande rombicubottaedro stellato si può ottenere utilizzando tre famiglie di triangoli di Schwarz: 3/2 4 | 2 e 3 4/3 | 2, ottenendo sempre lo stesso risultato.
Coordinate cartesiane Le coordinate cartesiane per i vertici del grande rombicubottaedro stellato sono date da tutte le permutazioni di:
Poliedri correlati Il grande rombicubottaedro stellato, spesso indicato con il simbolo U17, ha la stessa disposizione di vertici del cubo troncato, il suo inviluppo convesso; inoltre, esso condivide anche la posizione degli spigoli con il grande cubicubottaedro, avendo in comune con esso la disposizione delle facce triangolari e di 6 facce quadrate, e con il grande rombiesaedro, con cui condivide la disposizione delle 12 facce quadrate.
Cubo troncatoGrande rombicubottaedro stellatoGrande cubicubottaedroGrande rombiesaedro
Grande icositetraedro trapezoidale
Il grande icositetraedro trapezoidale è un poliedro stellato isoedro, nonché il duale del grande rombicubottaedro stellato, avente per facce 24 dardi, detti anche aquiloni non convessi.
Dato un grande rombicubottaedro stellato di spigolo pari a 1, immaginando il grande icositetraedro trapezoidale come composto da 24 facce intersecanti a forma di dardo, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultanti hanno tre angoli uguali di ampiezza pari a e uno di ampiezza pari a , con il rapporto tra lati lunghi e lati corti pari a .
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Poliedri stellati uniformi