Fino alla dissoluzione dell'Unione Sovietica (1991) gareggiò per la nazionale sovietica; ai XVI Giochi olimpici invernali di fece parte della Squadra Unificata.
Biografia Sciatore polivalente, Čistjakov debuttò in campo internazionale in occasione dei Mondiali juniores di Hemsedal/Sälen 1987 e l'anno dopo, nella rassegna iridata giovanile di Madonna di Campiglio 1988, vinse la medaglia d'oro nella combinata; ai successivi XV Giochi olimpici invernali di , sua prima presenza olimpica, si classificò 35º nello slalom gigante e non completò il supergigante, lo slalom speciale e la combinata.
In Coppa del Mondo ottenne il primo piazzamento il 12 gennaio 1992 a Garmisch-Partenkirchen in supergigante classificandosi 12º: tale risultato sarebbe rimasto il migliore di Čistjakov nel massimo circuito, in cui ottenne l'ultimo piazzamento il 15 marzo 1992 ad Aspen nella medesima specialità (20º); nella stessa stagione prese parte ai XVI Giochi olimpici invernali di , sua ultima presenza olimpica, dove si classificò 24º nella discesa libera, 22º nel supergigante e non completò la combinata. Si ritirò durante la stagione 2002-2003 e la sua ultima gara fu uno slalom speciale FIS disputato il 13 dicembre a Kirovograd; non ottenne piazzamenti ai Campionati mondiali.
Palmarès Mondiali juniores 1 medaglia: 1 oro (combinata a Madonna di Campiglio 1988)
Coppa del Mondo Miglior piazzamento in classifica generale: 103º nel 1992
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Categoria:Sciatori alpini sovietici