Nel 1975 diventò il secondo Grande Maestro islandese, dopo Friðrik Ólafsson che ottenne il titolo nel 1958.
Principali risultati Tre volte vincitore del campionato islandese (1965, 1968 e 1972). Skáksamband Íslands, su wayback.vefsafn.is
Dal 1966 al 1986 partecipò con la nazionale islandese a 10 edizioni delle olimpiadi degli scacchi, ottenendo complessivamente 60,5 punti su 112 partite (54%).Risultati di Guðmundur Sigurjónsson su olimpbase.org
Tra i principali risultati di torneo: primo nell'Open di Reykjavík 1970, pari primo a Sant Feliu de Guíxols 1974, pari secondo nel torneo di Hastings 1974-75 (vinse Vlastimil Hort), pari primo a Ourense 1976, pari secondo nel Capablanca Memorial di Cienfuegos 1976 (vinse Boris Francevič Gul'ko), pari primo a Brighton 1982.
Raggiunse il suo massimo rating FIDE in gennaio 1976, con 2530 punti Elo.
Dal febbraio del 2000 non è più attivo nelle competizioni.
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