Carriera universitaria Ehlinger giocò nel college football dal 2017 al 2020 con i Texas Longhorns. Con Texas ebbe una carriera collegiale molto proficua piazzandosi secondo dietro al quarterback Colt McCoy in numerosi record dell'istituto: yard passate in carriera, tentativi, passaggi completati e touchdown totali. Inoltre si posizionò secondo in carriera dietro a Vince Young in touchdown su corsa nel ruolo di quarterback e terzo in yard corse. Si piazzò quarto nella storia della Big 12 Conference in touchdown, settimo in passaggi da touchdown, ottavo in yards totali e tentativi, nono in yard e passaggi completati.
Carriera professionistica Indianapolis Colts Ehlinger fu scelto nel corso del sesto giro (218º assoluto) nel Draft NFL 2021 dagli Indianapolis Colts. Il 2 settembre fu inserito in lista infortunati per un problema al legamento crociato anteriore, tornando nel roster attivo il 19 ottobre. Nella sua stagione da rookie disputò 3 partite da subentrato, correndo 9 yard.
Dopo una sconfitta nella settimana 7 della stagione 2022, il capo-allenatore Frank Reich annunciò che Matt Ryan aveva riportato un infortunio alla spalla e che Ehlinger sarebbe diventato il quarterback titolare per il resto della stagione. Nella prima gara come partente completò 17 passaggi su 23 per 201 yard e perse un fumble nella sconfitta contro i Washington Commanders per 17-16. Dopo una sconfitta per 26-3 contro i New England Patriots, dove Ehlinger lanciò solamente 103 yard e un intercetto, Frank Reich fu licenziato e il capo-allenatore ad interim Jeff Saturday annunciò che Ryan sarebbe tornato titolare contro i Las Vegas Raiders.
Denver Broncos Il 31 marzo 2025, Ehlinger firmò un contratto di un anno con i Denver Broncos. il 26 agosto Ehlinger venne svincolato. Il giorno seguente rifirmò per la squadra di allenamento.
L'8 marzo 2026 Ehlinger firmò un rinnovo contrattuale biennale con i Broncos del valore di 2 milioni di dollari.
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