L'analisi del comportamento del binomio correlatori digitali e disturbi è necessaria per evidenziare come variano le funzioni di correlazione quando i segnali da elaborare sono inquinati dai disturbi.

L'esigenza di questa analisi è fondamentale quando i processi di correlazione. sono parte dei sistemi di scoperta sonar; dall'effetto dei disturbi sui segnali si determinano le portate di scoperta dei localizzatori subacquei.

Rivisitazione algoritmi di correlazione

Per esaminare gli effetti dei disturbi sui processi di correlazione digitali è necessario scrivere l’algoritmo relativo alla correlazione incrociata tra due segnali I segnali sono caratterizzati da un insieme di frequenze distribuite in bande, hanno un andamento assimilabile ai fenomeni gaussiani :

l'algoritmo citato, formulato per assenza di disturbi, è riportato nella 1):

1) .

La crva di per i valori di:

Frequenza inferiore della banda dei segnali

Frequenza superiore della banda dei segnali

Questo valore si riferisce al ritardo tra i due segnali

variabile da Campo di variabilità del ritardo nl reticolo cartesiano

è tracciata in figura:

In evidenza due particolari di questa curva . per confrontarli in seguito con analoghi in presenza dei disturbi:

Il massimo della per ha ampiezza massima normalizzata ad

Il massimo della è distinto da una cuspide caratteristica della presenza nella 1) della funzione arcoseno.

Calcolo della C(tao) in presenza del disturbo

In questa sezione le ampiezze dei segnali applicate all'ingresso del correlatore sono uguali e le indichiamo con .

Analogamente i disturbi che inquinano i segnali hanno uguale ampiezza e si intendono tra loro non coerenti.

L'algoritmo di cui al titolo è riportato nella 2):

2) .

dove è una variabile dipendente dal rapporto tra l'ampiezza del segnale e l'ampiezza del disturbo secondo la 3):

3) .

Dalla 3) si osserva che se il rumore è assente: si ha e la 2) è identica alla 1).

La variazione del rapporto trasforma completamente l'andamento della curva relativa all'algoritmo 1) così come mostrano i seguenti quattro tracciati di figura:

Le quattro curve mostrano la trasformazione della 1) mano a mano che il rapporto s/n decresce

-Per (rapporto ) la ha un valore di poco inferiore ad e la cuspide si è di poco alterata.

-Per (rapporto ) la ha un valore di e la cuspide si è trasformata nell'andamento della funzione .

-Per (rapporto ) la scende a .

-Per (rapporto ) la scende a .

In figura si osserva che mano a mano che l'ampiezza delle curve decresce aumenta lo spessore della traccia; questo fenomeno è dovuto al peggioramento del rapporto che evidenzia la presenza della varianza che è più marcata per piccoli rapporti

Andamento di C(tao) in funzione di si/ni

L'andamento dell'ampiezza della per L'ampiezza della per è indicata con normalizzata all'unità è dato dalla funzione:

4)..

L'andamento di in funzione del rapporto espresso in decibel Il calcolo dei decibel (dB) si computa con l'espressione: è riportato in figura,. per variabile da - (rapporto ) a + (rapporto )

Lo studio .del comportamento della 2) e della 4) sono di fondamentale importanza per la scoperta di piccoli segnali coperti dai disturbi.

Note Annotazioni

Fonti

Bibliografia

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Collegamenti esterni

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