Biografia Barėjša ha esordito a livello internazionale nel lancio del martello nel 2010. Nel 2014 è entrato a far parte della nazionale bielorussa qualificandosi agli Europei di Zurigo, arrivato decimo in finale. Ha vinto due medaglie d'argento alle Universiadi nel 2015 e nel 2017, entrambe le volte alle spalle del polacco Paweł Fajdek. Dopo aver preso parte ai Giochi olimpici di sfiorando la qualificazione per quindici centimetri; nel 2017 Barėjša è stato premiato come atleta dell'anno in Bielorussia, conseguentemente alla finale conquistata ai Mondiali di Londra oltre che la medaglia a Taipei.Nel 2018 è arrivato ai piedi del podio agli Europei di Berlino.
Palmarès AnnoManifestazioneSedeEventoRisultatoPrestazioneNote2010Mondiali U20 MonctonLancio del martello6º73,23 m2011Europei U23 OstravaLancio del martello17º ()65,41 m2014Europei ZurigoLancio del martello10º74,73 m2015Universiadi GwangjuLancio del martello75,75 mMondiali PechinoLancio del martello25º ()71,41 m2016Europei AmsterdamLancio del martello14º ()72,19 mGiochi olimpici Rio de JaneiroLancio del martello13º ()73,33 m2017Mondiali LondraLancio del martello9º75,86 mUniversiadi TaipeiLancio del martello77,98 m2018Europei BerlinoLancio del martello4º77,02 m
Altre competizioni internazionali 2017 agli Europei a squadre (Super League) ( Lilla), lancio del martello - 77,52 m
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