I suoi migliori ranking ATP sono stati il 116º posto in singolare nell'ottobre 2020 e il 21º in doppio nel luglio 2026. In doppio ha raggiunto la finale agli Australian Open 2026, ha vinto tre titoli nel circuito maggiore e diversi altri nei circuiti minori. Anche in singolare ha vinto diversi tornei minori. Ha raggiunto la finale in doppio misto al torneo di Wimbledon 2026 in coppia con Storm Hunter. Nel 2015 ha vinto il torneo di doppio ragazzi agli Australian Open in coppia con Jake Delaney.
Carriera Polmans diventa professionista nel 2015 e quello stesso anno vince il doppio agli Australian Open in coppia con il connazionale Jake Delaney nella categoria ragazzi, battendo in finale Hubert Hurkacz e Alex Molčan in tre set.
Nel 2017 arriva in semifinale in coppia con Andrew Whittington nel torneo di doppio degli Australian Open e vengono sconfitti dai futuri vincitori Henri Kontinen e John Peers.
Nel 2018 sfiora la qualificazione al tabellone principale degli US Open, dove viene eliminato all'ultimo turno da Ugo Humbert, e vince il suo primo torneo Challenger in singolare a Launceston.
La prima partecipazione in singolare a un torneo del Grande Slam si verifica l'anno seguente agli Australian Open grazie a una wild card, e dopo aver vinto i primi due set viene eliminato al primo turno da Denis Kudla. Sempre nel 2019 vince il Traralgon Challenger e l'International Challenger Zhangjiagang in singolare e i tornei Challenger di Gatineau e di Ningbo in doppio.
All'Australian Open 2020 ottiene la prima vittoria in singolare in un torneo del Grande Slam battendo in cinque set Michail Kukuškin, e al turno seguente viene eliminato da Dušan Lajović. Nel torneo di doppio si spinge fino ai quarti di finale in coppia con James Duckworth. Torna a mettersi in luce a fine settembre, dopo la lunga pausa del tennis mondiale per la pandemia di COVID-19, superando le qualificazioni al Roland Garros e battendo al primo turno il nº 38 ATP Ugo Humbert, viene quindi eliminato da Cristian Garín in 4 set dopo aver vinto il primo. Con questo risultato porta il best ranking alla 116ª posizione.
Sconfitto al primo turno in singolare nei primi 9 tornei del 2021, in doppio raggiunge il terzo turno agli Australian Open e a maggio vince due Challenger consecutivi a Ostrava e Praga in coppia con Serhij Stachovs'kyj. Il mese successivo vince in doppio anche il Challenger 125 di Nottingham II assieme a Matt Reid. Supera per la prima volta le qualificazioni in singolare a Wimbledon, vince anche l'incontro di primo turno e al secondo viene di nuovo eliminato da Garin. A fine luglio raggiunge la semifinale in doppio all'ATP di Kitzbühel
Inizia la stagione 2022 senza risultati di grande rilievo; dopo i Challenger giocati a febbraio a Bangalore resta lontano dalle competizioni per sei mesi e rientra ad agosto, ritrovandosi oltre la 600ª posizione nel ranking. Vince l'unico titolo della stagione in ottobre nel torneo di doppio al Challenger 125 di Pusan in coppia con Max Purcell. Il mese dopo torna a giocare una finale in singolare dopo oltre tre anni al Challenger di Sydney e viene sconfitto da Hsu Yu-hsiou.
Eliminato al secondo turno in doppio agli Australian Open 2023, raggiunge la semifinale in doppio misto in coppia con Olivia Gadecki. A febbraio vince il doppio al Burnie International in coppia con Purcell e il mese dopo vince un torneo ITF in singolare. A maggio rientra nella top 200 in singolare con la semifinale raggiunta in un Challenger coreano. Esce nel turno decisivo delle qualificazioni sia a Wimbledon che agli US Open. Perde le finali Challenger di singolare in settembre a Canton, con cui risale alla 140ª posizione, e in novembre a Sydney. Assieme a Gadecki gioca la seconda semifinale consecutiva agli Australian Open 2024. Nel corso della stagione gioca due soli incontri in singolare nei tabelloni ATP e li perde entrambi, mentre nei Challenger disputa due semifinali; già a maggio esce dalla top 200 e a fine anno esce anche dalla top 300. Nella prima metà del 2025 gioca nei tabelloni principali solo nei tornei ITF senza conseguire grandi risultati ed esce anche dalla top 400. A novembre vince al Challenger dell'NSW Open assieme a Rinky Hijikata il secondo torneo di doppio disputato in stagione.
Disputa la sua prima finale nel circuito maggiore in doppio agli Australian Open 2026, e in coppia con Jason Kubler viene sconfitto da Christian Harrison / Neal Skupski con il punteggio di 6-7, 4-6. L'impresa gli vale una scalata di 268 posizioni nel ranking e il 68º posto mondiale. Il grande momento continua con il trionfo nei due successivi Challenger del Queensland International I in coppia con Blake Bayldon e al Queensland International II con Jake Delaney. A marzo disputa due semifinali Challenger e in coppia con Mackenzie McDonald raggiunge la semifinale anche all'ATP 250 di Houston. Continua l'ascesa dopo la semifinale al Barcelona Open assieme a Romain Arneodo e il secondo turno al Madrid Open con Aleksandr Bublik, e dopo due settimane porta il miglior ranking alla 46ª posizione mondiale. Il mese successivo, in coppia con Arneodo vince il suo primo titolo ATP al Geneva Open battendo in finale Yuki Bhambri / Michael Venus con il punteggio di 3-6, 7-6, [10-7].
Continua l'ascesa con il suo primo match vinto a Wimbledon, in coppia con Hijikata. Nello Slam londinese si spinge inoltre fino alla finale in doppio misto in coppia con Storm Hunter e perdono in tre set contro Marcelo Arévalo / Jeļena Ostapenko. Vince al successivo Swiss Open Gstaad il secondo titolo ATP, gioca in coppia con Lucas Miedler e battono in finale Marcelo Demoliner / Robert Galloway con il punteggio di 6-4, 6-3. Trionfano anche la settimana successiva all'Austrian Open Kitzbühel, battendo in finale Jakob Schnaitter / Mark Wallner per 6-2, 6-2, risultati che lo portano alla 21ª posizione
Statistiche Vittorie (3) Legenda Grande Slam (0) ATP Finals (0) ATP Masters 1000 (0) ATP Tour 500 (0) ATP Tour 250 (3) N.DataTorneoSuperficieCompagnoAvversari in finalePunteggio 1. 23 maggio 2026 Geneva Open, Ginevra Terra rossa Romain Arneodo Yuki Bhambri Michael Venus 3-6, 7-6(2), [10-7] 2. 19 luglio 2026 Swiss Open, Gstaad (2) Terra rossa Lucas Miedler Marcelo Demoliner Robert Galloway 6–4, 6–3 3. 26 luglio 2026 Austrian Open, Kitzbühel Terra rossa Lucas Miedler Jakob Schnaitter Mark Wallner 6–2, 6–2
Finali perse (1) Legenda Grande Slam (1) ATP Finals (0) ATP Masters 1000 (0) ATP Tour 500 (0) ATP Tour 250 (0) N.DataTorneoSuperficieCompagnoAvversari in finalePunteggio 1. 31 gennaio 2026 Australian Open, Melbourne Cemento Jason Kubler Christian Harrison Neal Skupski 6(4)–7, 4–6
Doppio misto Finali perse (1) Legenda Australian Open (0) Open di Francia (0) Torneo di Wimbledon (1) US Open (0) Ori Olimpici (0) WTA 1000 (0)
N.DataTorneoSuperficieCompagnoAvversari in finalePunteggio 1. 9 luglio 2026 Torneo di Wimbledon, Londra Erba Storm Hunter Jeļena Ostapenko Marcelo Arévalo 6–4, 5–7, 2–6
Tornei minori Singolare Vittorie (13) Legenda tornei minori Challenger (3) ITF (10) N.DataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1. 12 giugno 2016 Mozambique F1, Maputo Cemento Lloyd Harris 4-6, 6-2, 7-5 2. 19 giugno 2016 Mozambique F2, Maputo Cemento Jeremy Beale 6-1, 6-1 3. 3 luglio 2016 Zimbabwe F2, Harare Cemento Lloyd Harris 6-2, 6-2 4. 25 settembre 2016 Australia F5, Alice Springs Cemento Jarmere Jenkins 6-1, 6(3)–7, 7–6(4) 5. 19 marzo 2017 Australia F2, Canberra Terra rossa Blake Mott 7–6(2), 3-6, 6-4 6. 26 marzo 2017 Australia F3, Canberra Terra rossa Maverick Banes 6(5)–7, 7–6(1), 6-4 7. 11 febbraio 2018 Launceston Tennis International, Launceston Cemento Bradley Mousley 6-2, 6-2 8. 4 marzo 2018 Australia F1, Renmark Erba Luke Saville 6-1, 6-4 9. 11 marzo 2018 Australia F2, Mildura Erba Thomas Fancutt 7–6(4), 6-3 10. 25 marzo 2018 Australia F3, Mornington Terra rossa Max Purcell 7–6(5), 6-2 11. 24 marzo 2019 International Challenger Zhangjiagang, Zhangjiagang Cemento Lorenzo Giustino 6-4, 4-6, 7–6(4) 12. 27 ottobre 2019 Traralgon Challenger, Traralgon Cemento Andrew Harris 7-5, 6-3 13. 19 marzo 2023 M25 Canberra, Canberra Terra Tatsuma Itō 6-0, 4-6, 6-4
Sconfitte (13) N.DataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1. 26 giugno 2016 Zimbabwe F1, Harare Cemento Benjamin Lock 7-5, 6(5)–7, 5-7 2. 31 luglio 2016 USA F25, Edwardsville Cemento Tennys Sandgren 6(4)–7, 6-1, 3-6 3. 7 agosto 2016 USA F26, Decatur Cemento Roberto Quiroz 0-6, 6-3, 6(6)–7 4. 2 ottobre 2016 Australia F6, Brisbane Cemento Jarmere Jenkins 1-6, 5-7 5. 6 novembre 2016 Canberra Tennis International, Canberra Cemento James Duckworth 5-7, 3-6 6. 7 maggio 2017 Italy F11, Pula Terra rossa Adrian Bodmer 3-6, 2-6 7. 1 aprile 2018 Australia F3, Mornington Terra rossa Max Purcell 5-7, 4-6 8. 29 aprile 2018 Tallahassee Tennis Challenger, Tallahassee Terra verde Noah Rubin 2-6, 6-3, 4-6 9. 7 ottobre 2018 Stockton Challenger, Stockton Cemento Lloyd Harris 2-6, 2-6 10. 22 settembre 2019 OEC Kaohsiung, Taipei Cemento (i) John Millman 4-6, 2-6 11. 6 novembre 2022 NSW Open, Sydney Cemento Hsu Yu-hsiou 4-6, 6(5)–7 12. 16 settembre 2023 ATP Challenger Guangzhou, Canton Cemento Térence Atmane 6-4, 6(7)-7, 4-6 13. 5 novembre 2023 NSW Open, Sydney Cemento Tarō Daniel 2-6, 4-6
Doppio Vittorie (23) Legenda tornei minori Challenger (11) ITF (12) N.DataTorneoSuperficieCompagnoAvversari in finalePunteggio 1. 16 novembre 2014 Australia F9, Wollongong Cemento Steven de Waard Mitchell Krueger Andrew Whittington 7–6(2), 7–6(2) 2. 5 aprile 2015 Australia F5, Mornington Terra rossa Steven de Waard Matthew Barton Peter Torebko 7–6(6), 6-1 3. 31 maggio 2015 Italy F11, Lecco Terra rossa Peter Luczak David Pel Maxime Tabatruong 6-4, 6-2 4. 19 luglio 2015 Belgium F6, Knokke-Heist Terra rossa Steven de Waard Maverick Banes Jacob Grills 5-7 7–6(2), [10-5] 5. 18 ottobre 2015 Australia F8, Toowoomba Cemento Steven de Waard Jake Delaney Max Purcell 6-4, 6-3 6. 25 ottobre 2015 Australia F9, Brisbane Cemento Steven de Waard Thomas Fancutt Darren Polkinghorne 6-0, 6-1 7. 22 novembre 2015 Australia F11, Wollongong Cemento Steven de Waard Ashley Fisher Dayne Kelly 6-2, 4-6, [10-7] 8. 6 marzo 2016 Australia F2, Mildura Erba Steven de Waard Alex Bolt Andrew Whittington 6-3, 6(9)–7, [10-6] 9. 27 marzo 2016 Australia F4, Mornington Terra rossa Steven de Waard Bradley Mousley Gavin van Peperzeel 6-2, 6-3 10. 25 settembre 2016 Australia F5, Alice Springs Cemento Luke Saville Thomas Fancutt Calum Puttergill 6-1, 6-2 11. 16 ottobre 2016 Australia F8, Cairns Cemento Luke Saville Nathan Pasha Darren Polkinghorne 4-6, 6-3, [10-7] 12. 26 marzo 2017 Australia F3, Canberra Terra rossa Bradley Mousley Steven de Waard Scott Puodziunas 6-4, 7–6(4) 13. 28 ottobre 2018 Traralgon Challenger, Traralgon Cemento Jeremy Beale Max Purcell Luke Saville 6-2, 6-4 14. 21 luglio 2019 Challenger de Gatineau, Gatineau Cemento Alex Lawson Hans Hach Dennis Novikov 6-4, 3-6, [10-7] 15. 21 ottobre 2019 Ningbo Challenger, Ningbo Cemento Andrew Harris Alex Bolt Matt Reid 6-0, 6-1 16. 2 maggio 2021 Ostrava Open Challenger, Ostrava Terra rossa Serhij Stachovs'kyj Andrew Paulson Patrik Rikl 7–6(4), 3-6, [10-7] 17. 9 maggio 2021 I. ČLTK Prague Open, Praga Terra rossa Serhij Stachovs'kyj Ivan Sabanov Matej Sabanov 6-3, 6-4 18. 20 giugno 2021 Nottingham Open II, Nottingham Terra rossa Matt Reid Benjamin Bonzi Antoine Hoang 6-4, 4-6, [10-8]19. 23 ottobre 2022 Busan Open Challenger, Pusan Cemento Max Purcell Song Min-kyu Nam Ji-sung 6(5)–7, 6-2, [12-10]20. 4 febbraio 2023 Burnie International, Burnie Cemento Max Purcell Luke Saville Tristan Schoolkate 7–6(4), 6-421.22 novembre 2025 NSW Open, SydneyCemento Rinky Hijikata Callum Puttergill Dane Sweeny 6-0, 6-4 22. 7 febbraio 2026 Queensland International, Brisbane Cemento Blake Bayldon Jake Delaney Dane Sweeny 6-4, 6-423. 14 febbraio 2026 Queensland International II, Brisbane Cemento Jake Delaney Matt Hulme Kody Pearson6-2, 6-3
Sconfitte (9)