Carriera Nato a San Bernardino, in California, inizia a correre con le BMX all'età di 5 anni. All'età di 15 anni si trasferisce insieme alla sua famiglia nella città di Hesperia, situata nel deserto. Questo gli ha permesso di cimentarsi nel motocross e di disputare i suoi primi rally raid nel 2011.
Nel 2014 ha vinto la Baja 500, la Baja 1000 e la San Felipe 250. Questi risultati attirano su di lui l'attenzione della Honda, che lo ingaggia come pilota ufficiale. Nel 2015 fa il suo debutto con il costruttore giapponese nell'Abu Dhabi Desert Challenge, classificandosi al quinto posto. L'anno successivo si classifica sesto al Merzouga Rally e settimo all'Atacama Rally.
Nello stesso anno fa il suo debutto al Rally Dakar, classificandosi al nono posto e rivelandosi il migliore tra i piloti ufficiali Honda. Nel 2017 ottiene la sua prima vittoria di tappa, ma è in seguito costretto al ritiro dopo essere stato colpito da un collasso per essere stato esposto per molte ore alle alte temperature del deserto sudamericano a causa della rottura del radiatore della sua moto.
Nel 2018 partecipa alla sua terza Dakar, ma è costretto nuovamente al ritiro nel corso della penultima tappa a causa di un guasto meccanico mentre si trovava al sesto posto generale di categoria. Stessa sorte gli tocca anche l'anno successivo, quando la rottura del motore lo ferma all'inizio dell'ottava tappa.
Nel 2020 si presenta per la sua quinta Dakar. Dopo le delusioni ottenute negli anni precedenti, Brabec è protagonista di una lunga battaglia con Pablo Quintanilla (Husqvarna) e Toby Price (KTM), al termine della quale riuscirà a vincere la competizione, diventando il primo e unico statunitense ad aggiudicarsi il Rally Dakar. Curiosamente questo secondo record durerà solo poche ore, dal momento che nella stessa edizione il connazionale Casey Currie si aggiudicherà la categoria side-by-side. La sua vittoria ha inoltre interrotto il dominio della KTM, che fino a quel momento aveva dominato la categoria moto per ben 19 anni consecutivi. Prosegue nel Rally Dakar anche nelle annate successive rivincendolo nel 2024 e conquistando due piazze d'onore (2021 e 2026 ).
Risultati Rally Dakar AnnoClasseScuderiaMotociclettaPos. 2016 Moto Team HRC Honda CRF450 Rally 9º 0 2017 Moto Monster Energy Honda Team Honda CRF450 Rally Rit 1 2018 Moto Monster Energy Honda Team Honda CRF450 Rally Rit 0 2019 Moto Monster Energy Honda Team 2019 Honda CRF450 Rally Rit 1 2020 Moto Monster Energy Honda Team 2020 Honda CRF450 Rally 1º 2 2021 Moto Monster Energy Honda Team 2021 Honda CRF450 Rally 2º 4 2022 Moto Monster Energy Honda Team 2022 Honda CRF450 Rally 7º 0 2023 Moto Monster Energy Honda Team Honda CRF450 Rally Rit 1 2024 Moto Monster Energy Honda Team Honda CRF450 Rally 1° 1 2025 Moto Monster Energy Honda HRC Honda CRF450 Rally 5° 1 2026 Moto Monster Energy Honda HRC Honda CRF450 Rally 2° 2
W2RC AnnoScuderiaVettura12345Pos.Punti 2022 Monster Energy Honda Team Honda CRF450 RallyDAK7ABU2MAR3AND7 2° 592023 Monster Energy Honda Team Honda CRF450 RallyDAKRitABU7SON7DES2MARRit9°38 2024 Monster Energy Honda Team Honda CRF450 RallyDAK1ABURitPORRitDES1MARRit4°632025 Monster Energy Honda HRC Honda CRF450 RallyDAK5ABU2SUD3POR4MAR3 3° 822026 Monster Energy Honda HRC Honda CRF450 RallyDAK2POR8DESMARABU38
Palmarès Rally Dakar 2020: 1º 2024: 1°
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