Biografia Attiva in gare FIS dal dicembre del 2005, la Kmochová è affetta da sordità e ha preso parte ai Giochi olimpici invernali silenziosi del 2007, dove ha vinto la medaglia d'oro nella discesa libera e nello slalom gigante, quella d'argento nello slalom speciale e nella combinata e quella di bronzo nel supergigante. Ha esordito in Coppa Europa il 19 gennaio 2009 a Courchevel in slalom gigante e in Coppa del Mondo il 6 marzo dello stesso anno a Ofterschwang nella medesima specialità, in entrambi i casi senza completare la prova.
Ha debuttato ai Campionati mondiali a Garmisch-Partenkirchen 2011, dove non ha completato lo slalom gigante; ai Giochi olimpici invernali silenziosi 2015 ha vinto la medaglia d'oro in tutte e cinque le specialità dello sci alpino e ai Mondiali di Sankt Moritz 2017 è stata 43ª nello slalom gigante. È inattiva dal marzo del 2023.
Palmarès Giochi olimpici invernali silenziosi 10 medaglie: 7 ori (discesa libera, slalom gigante a Salt Lake City 2007; discesa libera, supergigante, slalom gigante, slalom speciale, supercombinata a Chanty-Mansijsk/Magnitogorsk 2015) 2 argenti (slalom speciale, combinata a Salt Lake City 2007) 1 bronzo (supergigante a Salt Lake City 2007)
Australia New Zealand Cup Miglior piazzamento in classifica generale: 3ª nel 2009 4 podi: 2 secondi posti 2 terzi posti
Campionati cechi 16 medaglie: 5 ori (slalom speciale nel 2019; supergigante, combinata nel 2020; supergigante, combinata nel 2022) 4 argenti (slalom speciale nel 2014; slalom gigante nel 2016; slalom speciale nel 2017; supergigante nel 2021) 7 bronzi (supercombinata nel 2010; slalom speciale nel 2018; slalom gigante, combinata nel 2019; slalom gigante, slalom speciale nel 2021; slalom gigante nel 2022)
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