Biografia Di professione operatore portuale a Rostock, è il padre di Marco Kostmann, anch'egli calciatore e in seguito allenatore.
Carriera Iniziò a giocare nelle serie inferiori tedesche orientali con il Motor Wolgast, approdando nel 1964 all' in massima divisione, rimanendovi fino al 1971. Con la squadra anseatica ha totalizzato 89 presenze nel massimo campionato tedesco orientale, mettendo a segno 43 reti e vincendo la classifica cannonieri della manifestazione per due stagioni consecutive.
Disputò anche quattro gare nell'edizione 1968-1969 della Coppa delle Fiere, segnando due reti.
Statistiche StagioneSquadraCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliAltre coppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti1964-1965 / OL 10 5 CGE ? ? - - - - - - 10+ 5+1965-1966 OL 0 0 CGE ? ? - - - - - - 0+ 0+1966-1967 OL 0 0 CGE ? ? - - - - - - 0+ 0+1967-1968 OL 25 15 CGE ? ? - - - - - - 25+ 15+1968-1969 OL 25 18 CGE ? ? CdF 4 2 - - - 29+ 20+1969-1970 OL 11 1 CGE ? ? - - - - - - 11+ 1+1970-1971 OL 18 4 CGE ? ? - - - - - - 18+ 4+Totale carriera 89 43 ? ? 4 2 - - 93+ 47+
Palmarès Individuale Capocannoniere della DDR-Oberliga: 2 1967-1968 (15 gol), 1968-1969 (15 gol)
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