Biografia Teichmüller nacque a Braunschweig nel Ducato di Brunswick. Fu professore presso l'Università di Basilea (dal 1868) e l'Università Imperiale di Dorpat (dal 1871). Morì a Dorpat, nell'Impero russo (ora Tartu, in Estonia).
Opere Die aristotelische Eintheilung der Verwaltungsformen (St. Peterburg 1859) Studien zur Geschichte der Begriffe, 1874 Darwinismus und Philosophie, 1877
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