Il sillogismo disgiuntivo (detto anche modus tollendo ponens, abbreviato SD) è una regola d'inferenza derivata che applica alla disgiunzione una proprietà deduttiva di questa forma:
P o Q. non-P. Quindi Q.
o in linguaggio formale:
¬
Tabella di verità: p q pq V V V V F V F V V F F F
La prima premessa del sillogismo equivale alla tavola di verità della disgiunzione. Leggendola al contrario, si vede che se la prima premessa è vera (terza colonna) e p è falsa (premessa minore), necessariamente si cade nel terzo caso in cui è vera q.
Detto in modo informale: se si danno due ipotesi disgiunte P o Q, e si nega una delle due ipotesi (ad esempio P), per la regola della disgiunzione si potrà inferire Q. Questo è possibile per la tavola di verità della disgiunzione, per la quale essa è falsa solo se entrambi gli enunciati sono falsi. Essendo la disgiunzione data per vera come premessa almeno uno dei due termini dev'essere vero; dunque, se un termine è falso, l'altro è sicuramente vero.
Un esempio ancora più concreto:
Oggi vado al cinema o vado in piscina. Ma non vado in piscina. Dunque, oggi vado al cinema.
Voci correlate Modus tollens Deduzione Induzione Inferenza Regole di inferenza Lista di regole di inferenza
Collegamenti esterni
Categoria:Logica matematica
es:Modus ponendo tollens