Carriera professionistica Dallas Cowboys Awuzie al college giocò a football con i Colorado Buffaloes dal 2013 al 2016, venendo inserito nella formazione ideale della Pac-12 Conference nell'ultima stagione. Fu scelto nel corso del secondo giro (46º assoluto) nel Draft NFL 2017 dai Dallas Cowboys. Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i New York Giants mettendo a segno 4 tackle. La settimana seguente disputò la prima gara come titolare contro i Denver Broncos.
Cincinnati Bengals Il 16 marzo 2021 Awuzie firmò un contratto triennale del valore di 21,75 milioni di dollari con i Cincinnati Bengals. Il 13 febbraio 2022 partì come titolare nel Super Bowl LVI ma i Bengals furono sconfitti dai Los Angeles Rams per 23-20.
Tennessee Titans Il 14 marzo 2024 Awuzie firmò un contratto triennale con i Tennessee Titans del valore di 36 milioni di dollari. Fu nominato cornerback titolare giocando accanto a L'Jarius Sneed. Dopo avere giocato le prime tre partite della stagione subì un infortunio all'inguine contro i Green Bay Packers. Il 27 settembre fu inserito in lista infortunati. Dopo dieci settimane tornò attivo il 7 dicembre e fece ritorno in campo nel quattordicesimo turno perso contro i Jacksonville Jaguars, dove fece registrare il suo unico intercetto con i Ravens. Il 15 marzo 2025 fu svincolato.
Baltimore Ravens Il 25 marzo Awuzie firmò con i Baltimore Ravens un contratto di un anno del valore di 1,25 milioni di dollari.
Palmarès American Football Conference Championship: 1 Cincinnati Bengals: 2021
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