Carriera Club Völsungur e Stabæk Sigurgeirsson ha cominciato la carriera con la maglia del Völsungur. Ha esordito in squadra, in 2. deild karla, in data 3 settembre 2011: ha sostituito Aðalsteinn Jóhann Friðriksson nel pareggio per 2-2 maturato sul campo dell'Hamar. Il 12 maggio 2012 ha trovato la prima rete in squadra, con cui ha sancito il successo per 1-0 sul KF Fjallabyggðar. Ha contribuito alla promozione del Völsungur in 1. deild karla, arrivata al termine di quello stesso campionato.
Nel 2014, Sigurgeirsson è stato ingaggiato dai norvegesi dello Stabæk. Alternandosi comunque con le giovanili, è stato aggregato in rosa per l'Eliteserien 2014, dove non ha disputato alcun incontro.
KA Akureyri Il 31 dicembre 2015, lo Stabæk ha reso noto d'aver ceduto Sigurgeirsson in prestito al KA Akureyri, in 1. deild karla. Ha debuttato in squadra in data 7 maggio 2016, sostituendo Elfar Árni Aðalsteinsson nel 3-0 inflitto al Fram Reykjavík. Il 29 maggio successivo ha trovato la prima rete, nella vittoria per 0-1 in casa del Leiknir Fáskrúdsfjördur. Al termine dell'annata, il KA Akureyri ha centrato la promozione in Úrvalsdeild. Il 18 ottobre 2016, il KA Akureyri ha ingaggiato Sigurgeirsson a titolo definitivo, col calciatore che si è legato al club con un accordo biennale.
Il 1º maggio 2017 ha così esordito nella massima divisione locale, trovando anche una rete nel successo per 1-3 arrivato in casa del Breiðablik.
Nazionale Sigurgeirsson ha rappresentato l'Islanda a livello Under-17, Under-19 e Under-21. Per quanto concerne quest'ultima selezione, ha debuttato in data 22 marzo 2017, venendo schierato titolare nella sconfitta per 3-1 contro la , in amichevole. Il 4 settembre 2017 ha disputato invece la prima partita nelle qualificazioni al campionato europeo 2019, in occasione della partita persa per 2-3 contro l'.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 4 settembre 2017. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2011 Völsungur 2D 2 0 CI 0 0 - - - - - - 2 0 2012 2D 21 5 CI 1 0 - - - - - - 22 5 2013 1D 15 2 CI 2 2 - - - - - - 17 4 Totale Völsungur 38 7 3 2 - - - - 41 9 2014 Stabæk ES 0 0 CN 0 0 - - - - - - 0 0 2016 KA Akureyri 1D 17 8 CI 0 0 - - - - - - 17 8 2017 UD 17 5 CI 1 0 - - - - - - 18 5 Totale KA Akureyri 34 13 1 0 - - - - 35 13 Totale 72 20 4 2 - - - - 76 22
Note
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