Baier ha partecipato alle competizioni di pattinaggio sia nella gara individuale che in quella riservata alle coppie pattinando insieme a Maxi Herber.
Palmarès Individuale Evento 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 Giochi olimpici invernali 5° 2° Campionati mondiali 3° 3° 2° 2° Campionati europei 7° 5° 2° 2° 2° 3° 3° Campionati tedeschi 2° 1° 1° 1° 1° 1° 1°
Coppia con Herber Evento 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 Giochi olimpici invernali 1° Campionati mondiali 3° 1° 1° 1° 1° Campionati europei 1° 1° 1° 1° 1° Campionati tedeschi 1° 1° 1° 1° 1° 1° 1°
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