In termodinamica, una trasformazione isoentropica è una trasformazione che avviene a entropia costante. Corrisponde a una trasformazione adiabatica reversibile.
La trasformazione isoentropica è un caso ideale, un caso limite. Nella realtà, e cioè per macchine che svolgono trasformazioni irreversibili, l'entropia tende ad aumentare per la presenza di irreversibilità di prima specie, derivanti da fenomeni dissipativi come l'attrito, e di seconda specie legate alla presenza di reazioni chimiche o elettromagnetiche presenti nel sistema.
Una trasformazione adiabatica reversibile è anche isoentropica. Infatti essendo reversibile varia l'entropia in misura uguale all'integrale di Clausius, che, nel caso adiabatico, vale zero.
Proprietà La trasformazione isoentropica è un caso quasistatico della adiabatica, in cui l'entropia non aumenta.
Dal momento che l'energia scambiata dal sistema è nulla, l'equazione di Poisson implicita si ricava dal primo principio della termodinamica:
Gas ideale In base all'equazione di stato dei gas ideali si ottiene in assenza di lavoro isocoro per la legge di Poisson: . cioè per quantità di sostanza: .
che integrata nella temperatura e nel volume restituisce:
ovvero gli integrali primi (ovvero la legge di Poisson nelle sue varie forme) per la trasformazione isoentropica di un gas ideale sono:
e quindi il lavoro di volume in base alla equazione di Poisson vale nella temperatura e nel volume:
che si può anche esprimere nella pressione, tenendo conto degli integrali primi:
o se il sistema è chiuso nella densità numerica del fluido:
Per la relazione di Mayer per un gas ideale, il rapporto può essere espresso in funzione del coefficiente di dilatazione adiabatica:
quindi gli integrali primi (ovvero la legge di Poisson nelle sue varie forme) per la trasformazione isoentropica di un gas ideale sono:
e quindi il lavoro di volume vale, in funzione della temperatura e del volume:
che si può anche esprimere in funzione della pressione, tenendo conto degli integrali primi:
o, se il sistema è chiuso, in funzione della densità numerica del fluido:
ovvero, se la massa molare è costante, in funzione della massa volumica del fluido:
Note
Voci correlate Trasformazione adiabatica Coefficiente di dilatazione adiabatica Esperimento di Rüchardt Trasformazione ciclica Trasformazione isobara Trasformazione isocora Trasformazione isoterma Trasformazione quasistatica
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