Carriera Club Proveniente dal Kamnik, è passato successivamente al Domžale. Ha esordito in squadra il 20 febbraio 2011, subentrando ad Amer Krcič nel pareggio per 0-0 in casa del Celje. Il 12 marzo ha trovato la prima rete, con cui ha contribuito al successo per 2-3 sul campo del Nafta. Il 14 luglio 2011 ha giocato la prima partita nelle competizioni europee per club, quando ha sostituito Florent Aziri nella sconfitta interna per 1-2 contro lo RNK Spalato, partita valida per il secondo turno di qualificazione all'Europa League 2011-2012. È rimasto in squadra fino a gennaio 2017, totalizzando 120 presenze e 17 reti nella massima divisione slovena.
Il 4 gennaio 2017, i norvegesi del Tromsø hanno confermato sul proprio sito internet d'aver ingaggiato Vuk dal Domžale. Ha esordito in Eliteserien in data 2 aprile, schierato titolare nel pareggio casalingo per 1-1 contro il Brann. Ha chiuso la stagione a quota 10 presenze tra campionato e coppa, senza segnare alcuna rete.
Il 21 agosto 2018 è tornato al Domžale con la formula del prestito.
Nazionale Vuk è stato convocato per la prima volta nella in vista di due partite amichevoli da disputarsi a gennaio 2017 contro e . Il 10 gennaio ha così effettuato il suo esordio, schierato titolare nel pareggio per 0-0 contro la formazione saudita.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 13 settembre 2020. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti gen.-giu. 2011 Domžale 1. SNL 5 2 CS 1 0 - - - - - - 6 2 2011-2012 1. SNL 12 3 CS 1 0 UEL 2Presenze nei turni preliminari. 0 SS 1 0 16 3 2012-2013 1. SNL 23 5 CS 1 0 - - - - - - 24 5 2013-2014 1. SNL 23 8 CS 3 2 UEL 2 0 - - - 28 10 2014-2015 1. SNL 21 6 CS 2 0 - - - - - - 26 10 2015-2016 1. SNL 17 5 CS 1 0 UEL 2 0 - - - 20 5 2016-gen. 2017 1. SNL 19 8 CS 1 1 UEL 1 0 - - - 21 9 2017 Tromsø ES 9 0 CN 1 0 - - - - - - 10 0 gen.-ago. 2018 ES 10 2 CN 3 0 - - - - - - 13 2 Totale Tromsø 19 2 4 0 - - - - 23 2 ago. 2018-2019 Domžale 1. SNL 28 7 CS 3 1 UEL - - - - - 31 8 2019-2020 1. SNL 27 8 CS 3 2 UEL 4 2 - - - 34 12 Totale Domžale 175 32 16 6 11 2 1 0 203 40 Totale 194+ 34+ 20+ 6+ 11 2 1 0 226+ 42+
Cronologia presenze e reti in nazionale
Palmarès Club Competizioni nazionali
Domžale: 2010-2011
Domžale: 2011
Note
Collegamenti esterni
Categoria:Calciatori della nazionale slovena