Biografia Frugi divenne console sotto l'imperatore romano Augusto nel 14 a.C.. Tra il 13 e il 10 a.C., divenne governatore in Hispania. Poco si conosce della sua carriera.
Il padre naturale di Frugi è sconosciuto, e comunque potrebbe essere stato quel Marco Pupio Pisone Frugi, che potrebbe essere stato pretore nel 44 a.C. e poi legatus nel 40 a.C.. In questo caso il nonno paterno sarebbe da identificare con Marco Pupio Pisone Frugi Calpurniano, console nel 61 a.C.
Frugi, da una moglie ignota, ebbe un figlio chiamato Marco Licinio Crasso Frugi, che divenne console nel 27 d.C. e sposò Scribonia, una discendente del triumviro Pompeo e una figlia chiamata Licinia che sposò il console del 27, Lucius Calpurnius Piso.
Bibliografia
Crasso Dive, Licinio, Marco Crasso Dive, Licinio, Marco