In matematica, la teoria degli operatori è un settore dell'analisi funzionale che si occupa degli operatori (ovvero funzioni) che sono lineari e sono definiti tra spazi di funzioni, come ad esempio gli operatori differenziali e integrali.
Di particolare interesse sono gli operatori limitati, gli operatori chiusi e quelli normali; questi ultimi includono gli operatori autoaggiunti, emisimmetrici e unitari. In generale, il loro studio è fortemente legato alla topologia operatoriale definita negli spazi in cui vivono.
Se un insieme di operatori forma un'algebra su di un campo, si tratta di un'algebra di operatori.
Bibliografia John B. Conway, A Course in Functional Analysis, 2nd edition, Springer-Verlag, 1994, ISBN 0-387-97245-5
Sunder, V.S. Functional Analysis: Spectral Theory (1997) Birkhäuser Verlag
Voci correlate Algebra di operatori Operatore (matematica) Topologia operatoriale Trasformazione lineare
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Categoria:Operatori lineari