thumb|300px|right|Minden Cayley-gráf csúcstranzitív és minden csúcstranzitív gráf reguláris A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy G=(V, E) gráf csúcstranzitív, ha minden u, v ∈ V csúcspárra létezik olyan f:V→V gráfautomorfizmus, amelyre f(u)=v.
Elemi tulajdonságok Minden csúcstranzitív gráf reguláris. Csúcstranzitív gráf komplementere is csúcstranzitív.
Véges példák thumb|right|220px|Csonkított tetraéder élgráfja is csúcstranzitív Minden Kneser-gráf és azok komplementerei, a Johnson-gráfok csúcstranzitívak. Speciális Kneser-gráfként a Petersen-gráf is csúcstranzitív. A véges Cayley-gráfok csúcstranzitívak. A szabályos testek élgráfjai csúcstranzitívak. Minden hiperkocka élgráfja csúcstranzitív. Minden teljes gráf csúcstranzitív. A gráfok, tehát az azonos számosságú osztályokkal rendelkező teljes páros gráfok is csúcstranzitívak. A körgráfok szintén csúcstranzitívak. Csúcstranzitívak a gyűrűs kockák is.
Végtelen példák Minden végtelen Cayley-gráf csúcstranzitív. Minden Bethe-rács Cayley-gráf, így szükségszerűen csúcstranzitív is.
Kapcsolódó szócikkek Éltranzitív gráf Lovász-sejtés
Irodalom
Kategória:Gráfcsaládok Kategória:Algebrai gráfelmélet Kategória:Reguláris gráfok