thumb|300px|35 pontból álló tércentrált köbös rács, ami két kocka-réteget formál egy középponti helyzetű pont körül.
A számelméletben a középpontos köbszámok olyan középpontos poliéderszámok, illetve figurális számok, melyek olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy gömb van, és azt sűrűn pakolt gömbökből összeálló, kocka alakú gömbrétegek veszik körül. A középpontos köbszámok az így összeálló kockákban részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n-edik középpontos köbszám a következő képlettel állítható elő:
Az első néhány középpontos köbszám:
1, 9, 35, 91, 189, 341, 559, 855, 1241, 1729, 2331, 3059, 3925, 4941, 6119, 7471, 9009, 10745, 12691, 14859, 17261, 19909, 22815, 25991, 29449, 33201, 37259, 41635, 46341, 51389, 56791, 62559, 68705, 75241, 82179, 89531, 97309, 105525, …
Tulajdonságai, alkalmazásai A középpontos köbszámok generátorfüggvénye:
Mivel a középpontos köbszámok felbontása , ezért egy középpontos köbszám sem lehet prímszám. Az egyetlen középpontos köbszám, ami egyben négyzetszám, a 9...
Kapcsolata más figurális számokkal A középpontos köbszám kifejezhető négyzetes piramisszámokkal a következőképpen:
Kifejezhető továbbá két háromszögszám különbségeként (trapézszámként) vagy egymást követő számok összegeként:.
További információk
Kapcsolódó szócikkek Köbszámok
Jegyzetek
Kategória:Figurális számok