desno|mini|250px|Čvrsta ili nepomična kolotura za promjenu smjera sile.
mini|250px|desno|Trenje i sile na vodoravnoj podlozi.
desno|mini|250px|Sile na tijelo stavljeno na kosinu.
Sila je vektorska fizikalna veličina (oznaka F) kojom se opisuje svaki utjecaj na promjenu oblika i strukture tijela, promjenu brzine tijela ili čestice, to jest međudjelovanje fizikalnih sustava ili međudjelovanje sustava i polja. Osnovna je mjerna jedinica sile njutn (N). Definirana je drugim Newtonovim zakonom gibanja:
kao promjena količine gibanja dp u vremenskom intervalu dt ili, pojednostavnjeno:
pri čemu je m masa, a a ubrzanje ili akceleracija tijela na koje sila djeluje.
Tradicionalna fizika razlikuje četiri temeljne sile: gravitaciju, elektromagnetsku, slabu i jaku nuklearnu silu, a sve su ostale sile njihova posljedica. Jaka nuklearna sila djeluje među česticama koje sadrže kvarkove, drži nukleone i jezgre atoma na okupu, sto i više puta jača je od elektromagnetske sile, ali je kratka dosega (10−15 metara); posljedica je jake nuklearne sile na primjer alfa raspad. Slaba nuklearna sila slabija je od elektromagnetske, vrlo kratkoga dosega (10−17 m), a njezina je posljedica beta raspad (radioaktivnost). Gravitacija djeluje na masu sustava, električna sila djeluje na električki nabijena tijela i čestice, magnetska sila djeluje na feromagnetične materijale, magnete i električki nabijene sustave koji se gibaju. Posljedica su elektromagnetskih djelovanja među atomima i molekulama elastična sila (vraća sustave u ravnotežni položaj), kohezijska sila (drži atome i molekule tijela i tekućina na okupu), sila trenja (sila kojom se dva tijela u dodiru opiru gibanju) i drugo. Posljedica je gravitacijske sile na primjer sila teža (zbroj gravitacijske sile na površini Zemlje i centrifugalne sile zbog rotacije Zemlje) i uzgon (sila koja djeluje na tijela uronjena u fluid suprotno smjeru gravitacijske sile). Kontaktna sila posljedica je dodira dvaju sustava. Ako sustavi miruju, može biti aktivna (na primjer sila kojom knjiga pritišće stol) ili pasivna, reaktivna (na primjer sila kojom stol djeluje na knjigu). Može ovisiti o brzini relativnoga gibanja sustava u dodiru, na primjer sila trenja ili viskoznost (trenje unutar slojeva tekućine) i otpor zraka (trenje između tijela i čestica zraka).
Inercijska sila pojavljuje se unutar sustava koji se giba inercijski, to jest mijenja brzinu (na primjer sila koja prilikom kočenja automobila gura putnike prema naprijed, centrifugalna sila, koja odbacuje tijela od središta gibanja, Coriolisova sila, koja djeluje na tijela što se u sustavu koji se vrti gibaju koso (pod kutom) u odnosu na os rotacije na primjer na oblake iznad površine Zemlje.
U modernoj se fizici pojam sile izbjegava i govori se o međudjelovanjima. Gravitacija je deformacija prostor-vremena izazvana masama, a ostala međudjelovanja pokušavaju se interpretirati jedinstvenom teorijom.
Sastavljanje dviju ili više sila okvir|Zbrajanje sila Iako se vektorski račun razvijao tek u 18. i 19. stoljeću, postupak zbrajanja sila po pravilu paralelograma bio je navodno poznat još u antičko doba, a eksplicitno ga spominju i Galileo i Newton.Michael J. Crowe, A History of Vector Analysis: The Evolution of the Idea of a Vectorial System, University of Notre Dame Press, Notre Dame, Indiana (1967) Na skici desno prikazano je zbrajanje sila i . Sile su prikazane kao usmjerene dužine: strelica označava smjer sile, a duljina usmjerene dužine proporcionalna je iznosu sile (npr. 1 cm predstavlja 1 N). Zbroj tih dviju sila nacrtan je kao dijagonala paralelograma (lijevi dio skice), što je i intuitivno razumljivo: da bi sila opisala zajednički učinak tih sila (što je smisao zbrajanja), njezin smjer mora biti bliže smjeru veće sile , a iznos veći od iznosa jer i pomaže vući u tome "općem" smjeru (na prikazanoj skici).
No, za razliku od približne intuitivne ocjene, pravilo paralelograma daje precizan rezultat, što je lako provjeriti mjerenjem učinka sila. Taj se rezultat može približno očitati sa skice, ili na temelju skice točno izračunati (pomoću elementarne trigonometrije).
Korisno je uočiti da se, umjesto po paralelogramu, isti rezultat može dobiti "nadovezivanjem" (desni dio skice), pri čemu je svejedno koja se usmjerena dužina premjesti (nadoveže) na kraj one druge. To mogućuje jednostavnije zbrajanje većeg broja sila (nadovezuju se jedna na drugu, a zbroj je usmjerena dužina koja "ide" od početka prve do kraja zadnje). U donjem dijelu skice ilustrirano je zbrajanje nadovezivanjem za sile koje su u istom i u suprotnom smjeru.
Rastavljanje sile na komponente je obrnutii postupak od zbrajanja. Za paralelogram sila sa skice može se smatrati i da prikazuje rastav sile na komponente i (ako se polazi od poznate sile i traže njezine komponente u promatranim smjerovima). Rastavljanje sila na komponente često je potrebno za razumijevanje njihova učinka i reakcije okoline, a i znatno olakšava račun.
okvir|Kotrljanje kugle niz kosinu Za ilustraciju kako se međudjelovanje opisuje silama, na skici desno prikazano je kotrljanje kugle niz kosinu (uz najjednostavnije modeliranje sila). Zemlja privlači kuglu silom (to je težina kugle). Kugla se ne može gibati u tome smjeru jer se nalazi na podlozi, pa pritišće podlogu (skica prikazuje samo sile koje djeluju na kuglu, pa sila pritiska nije prikazana; ona je jednaka komponenti težine koja je okomita na podlogu). Podloga na pritisak uzvraća silom koja se naziva normalnom reakcijom podloge. Zbroj težine i normalne reakcije podloge je sila koja ubrzava kuglu niz kosinu; ta sila (nije nacrtana) je zapravo komponenta težine koja je paralelna s podlogom. No, njoj se protivi trenje koje umanjuje translacijsko ubrzanje kugle niz kosinu, ali zato kugli daje kutno ubrzanje, pa se kugla kotrlja bez proklizavanja (što je usklađena istovremena rotacija i translacija).
Iako to nije nužno za proračun gibanja kugle niz kosinu, u detaljnijoj analizi moglo bi se promatrati kako se na mjestu kontakta deformira podloga (a i sama kugla) zbog sila kojima međusobno djeluju. U još detaljnijoj analizi moglo bi se (barem u načelu) razmatrati kakvim silama prilikom te deformacije međusobno djeluju pojedine molekule i atomi od kojih se satoje kugla i podloga, te koja je priroda tih sila i u kavoj su one vezi s elementarnim česticama od kojih su atomi građeni.
Fizika dvadesetog stoljeća pokazala je da se sve vrste sila mogu razložiti na četiri fundamentalne sile koje djeluju na elementarne čestice (vidi odlomak o fundamentalnim interakcijama na kraju ovog članka). Analizom interakcija na toj razini bavi se fizika elementarnih čestica. Nasuprot tome, ovaj članak bavi se uglavnom uvodnim razmatranjem pojma sile kakav je ranije izgradila klasična mehanika, i koji se i danas jednako koristi u tome području i u mnogobrojnim tehničkim primjenama. Promatra se djelovanje sila (bez obzira na to koje su vrste) na različite materijalne objekte, čija nas stvarna atomska struktura ne zanima, već samo razlikujemo makroskopska tijela od mikroskopski sitnih objekata koji se nazivaju česticama (a ne misli se na elementarne čestice, nego na bilo kakve vrlo male komadiće tvari).
Djelovanje sile na česticu Čestica je u klasičnoj mehanici komadić materije vrlo malih dimenzinja (u promatranom kontekstu), čija nas unutarnja struktura ne zanima, i čiji položaj možemo dobro opisati samo jednom točkom. Kad sila djeluje na česticu, ona djeluje upravo u toj točki. Sila čestici daje ubrzanje (što je preciznije opisano drugim Newtonovim aksiomom). Ako na česticu djeluje više sila, njezino ubrzanje se računa pomoću ukupne sile koja se dobije vektorskim zbrajanjem svih sila.
Djelovanje sile na tijelo Tijelo se u klasičnoj mehanici može opisati kao skup ogromnog broja međusobno povezanih čestica (pri čemu je svejedno da li su to atomi, molekule ili neke "apstraktne" čestice). Sile kojima okolina djeluje na tijelo nazivaju se vanjskim silama (pridjev "vanjski" izostavlja se ako je iz konteksta jasno o kojim se silama radi). Kad vanjska sila djeluje na tijelo, ona može zahvatiti veći ili manji broj njegovih čestica, a njezino djelovanje prenosi se na druge čestice tijela zahvaljujući vezama među česticama tijela. Te unutarnje veze su također sile, koje se nazivaju unutarnjim silama (preciznije: ako vanjska sila mijenja razmake između molekula odnosno atoma tijela, elektromagnetske sile među njima suprotstavljaju se tim promjenama - no, takvo preciziranje nije potrebno za klasično-mehanički opis).
Djelovanje vanjske sile može imati nekoliko učinaka na slobodno tijelo:
Neovisno o tome kako i gdje zahvaća tijelo, sila daje ubrzanje njegovom centru masa kako je preciznije opisano drugim Newtonovim aksiomom. Osim ubrzanja centra masa, sila može tijelu davati i kutno ubrzanje, što ovisi o tome gdje sila zahvaća tijelo. Slobodno tijelo neće dobivati kutno ubrzanje samo kada pravac rezultantne sile prolazi kroz njegov centar masa. Osim toga, sila može izazvati promjenu oblika (deformaciju) tijela koja se sastoji od promjene udaljenosti među (nekim) česticama tijela, što ovisi o tome kako i gdje sila zahvaća tijelo. Sila može zahvaćati sve čestice tijela (takva se sila ponekad naziva volumenskom ili masenom silom); ako na isti način djeluje na svaku od njih (kao npr. homogeno gravitacijsko polje), neće izazvati nikakvu deformaciju. No, ako sila zahvaća samo dio tijela, ona uvijek izaziva izvjesnu deformaciju; pritom se, u najgrubljoj podjeli, mogu razlikovati sljedeći slučajevi: Deformacija tijela je neznatna: ili se praktično ne opaža, ili je zanemariva (irelevantna) u promatranom kontekstu. Tada se kaže da je to tijelo kruto tijelo. (Model krutog tijela je najjednostavnija aproksimacija pomoću koje počinje svako tumačenje djelovanja sila na tijelo.) Deformacija je elastična: promjeni oblika opiru se unutarnje sile koje tijelo mogu vratiti u prvobitni oblik nakon prestanka djelovanja vanjske sile. Deformacija je plastična: promjena oblika je nepovratna jer je deformacija premašila granice elastičnosti materijala (a daljnje deformiranje može uzrokovati kidanje tijela). Detaljnijim proučavanjem deformacija bave se različite discipline kao što su nauka o čvrstoći, teorija elastičnosti, mehanika kontakta itd. Deformacije najčešće izazivaju sile koje djeluju na mjestu dodira dvaju tijela (kontaktne sile). Ako dodir zahvaća značajan dio površine tijela, za kontaktne sile se koristi i naziv površinske sile i često se opisuju pomoću tlaka (prosječni tlak je omjer površinske sile pritiska i površine na koju ona djeluje).Krešimir T. Herman, Teorija elastičnosti i plastičnosti, Element, Zagreb (2008)
Ovdje se dalje ne promatraju deformacije tijela, već samo oni aspekti djelovanja sile koji se odnose na promjenu gibanja tijela. Nijh je najjednostavnije opisati ako se pretpostavlja da sile djeluju na kruto tijelo.
Djelovanje sile na kruto tijelo Budući da nema deformacija, učinak sile na slobodno kruto tijelo svodi se na ubrzanje njegova centra masa te na eventualno kutno ubrzanje tijela. Ako na tijelo djeluje više sila, njih je dovoljno samo vektorski zbrojiti da bi se ubrzanje centra masa izračunalo pomoću ukupne sile. No, za kutno ubrzanje treba izračunati i momente tih sila (vidi u daljnjem tekstu).Davorin Bazjanac, Tehnička mehanika III dio: Dinamika, Fakultet strojarstva i brodogradnje, Zagreb (1974)
Ako tijelo nije slobodno, kaže se da je vezano. To znači da je u kontaktu s nepomičnom okolinom, koji može biti ostvaren na više različitih načina: npr. oslanja se na podlogu (u koju ne može prodirati nego samo klizati po njoj), ili je postavljeno na čvrstu osovinu (koju ne može pomaknuti nego samo rotirati oko nje) itd. Vanjskim silama koje pokušavaju ubrzati tijelo (u ovom kontekstu kaže se da su to aktivne sile) suprotstavljaju se reakcije veza koje ograničavaju ili sprečavaju učinak aktivnih sila. Da bi se odredila promjena gibanja tijela, treba ravnopravno zbrojiti aktivne i reaktivne sile i njihove momente.