mini|desno|300px|Nepovratni adijabatski proces: od termodinamičkog stanja (temperatura, tlak i obujam) plina s lijeve gornje strane može se postići termodinamičko stanje plina s desne strane, ali obratno, zbog izmjene toplinske energije s okolinom, postiže se novo stanje s povećanom entropijom (s gubitcima energije).

mini|desno|300px|Temperatura idealnog plina je mjera prosječne kinetičke energije molekula.

mini|desno|300px|Elastični sraz ili sudar u dvije dimenzije. Ukupni iznos impulsa sile i energije za savršeno elastičan sraz ostaje sačuvan.

mini|desno|300px|Prema teoriji velikog praska, svemir se širi iz točke beskonačnog pritiska i gustoće (singulariteta).

300px|mini|desno|Carnotov toplinski stroj prenosi energiju iz toplijeg (ogrjevnog) spremnika temperature TH u hladniji (rashladni) spremnik temperature TC, te pritom dio te toplinske energije (topline) pretvara u mehanički rad W.

mini|desno|300px|Difuzija nastaje zbog razlike u koncentracijama koje se spontanim toplinskim gibanjem čestica izjednačuju.

mini|desno|300px|Difuzija kalijevog permanganata u vodi.

mini|desno|300px|Zodijačka svjetlost na istočnom nebu prije zore.

desno|mini|300px|Ovo je oponašanje ili simuliranje Brownovog gibanja za veliku česticu (česticu prašine) kola se sudara s velikim brojem malih čestica (molekule plina) koje se kreću s različitim brzinama i u slučajnim smjerovima.

desno|mini|300px|Ovo je oponašanje ili simuliranje Brownovog gibanja za 5 čestica (žuto) koje se sudaraju s 800 čestica. Žute čestice ostavljaju 5 plavih tragova slučajnog kretanja i jedna od njih ima crveni vektor brzine.

Toplinska smrt svemira je fizikalna hipoteza o završnom stupnju svemira koji nastaje izjednačavanjem svih temperaturnih razlika u termodinamički zatvorenom sustavu. Prema tumačenju drugog zakona termodinamike, entropija sustava postala bi maksimalna, a raspoloživa energija za upotrebu minimalna, ili bi zbog izjednačavanja temperatura iščezla. To je stanje predvidio R. Clausius koji je uveo pojam entropije. Novije teorije smatraju da je takva smrt upitna jer je upitna primjena termodinamičkih zakona za svemir kao cjelinu.

Statistika i termodinamika

Raspodjela brzina u plinu pruža jedan od primjera statističke zakonitosti. Pri promatranju plina nije moguće svaku pojedinu molekulu pratiti po zakonima klasične mehanike. To premašuje snagu ljudske matematičke analize, a to ne bi ni izazvalo veliki interes. Što nas u ponašanju mnoštva molekula zanima, to su u prvom redu zbirna (sumarna) svojstva sustava, prosječne vrijednosti izvjesnih fizičkih veličina, a ne gibanja pojedinih molekula. Takav način promatranja, koji se ne osvrće na pojedinu (individualnu) sudbinu nekih molekula, već daje samo izjave o velikom broju, zove se statistički.

Najjednostavniji primjer zakona slučaja je igra s kovanicama na pismo i glava. Bacimo li metalni novac uvis, može pasti ili pismo ili glava novca. Oba su ta slučaja moguća, a bio bi neprovedivi zadatak na osnovu mehaničkih zakona proračunati, kad će se okrenuti pismo, a kad glava. Bacimo li nekoliko tisuća puta novčić u zrak, otprilike će isto toliko puta pasti pismo kao i glava. Kaže se, vjerojatnost, da padne glava ista je kao i da padne pismo. U pojedinom slučaju ne može se odlučiti da li će pasti pismo ili glava, ali za veliki broj bacanja može se unaprijed odrediti ishod. Isto opažamo i pri bacanju kocke koja nosi 6 znamenaka na svojim stranama. Pri pojedinom bacanju kocke ne možemo reći, koja će znamenka biti na gornjoj strani kocke. Bacimo li takvu kocku 6 000 puta uvis, opazit ćemo, da je svaka od znamenaka pala približno 1 000 puta. Pad svake od znamenaka kocke jednako je vjerojatan, nema razloga, da bi pad neke znamenke uslijedio češće od drugih. Time, naravno, nije rečeno da će se kod 6 takvih bacanja kocke pojaviti svaka od znamenaka. Češće se naprotiv događa, da koja znamenka padne po dvaput, a koja nijedanput. Pri svakom novom bacanju posve je svejedno, da li je već neka znamenka bila ili ne. Kocka nema "pamćenja", ishod svakog novog bacanja potpuno je neovisan o rezultatima prošlih bacanja. Tek kad kocku mnogo puta bacamo, sve se znamenke pojavljuju približno jednaki broj puta. To, naravno, nije nužno, ali vrijedi to točnije, što je veći broj bacanja. Time što je pad svake znamenke jednako vjerojatan, kod vrlo velikog broja bacanja izlazi jednak rezultat za svaku znamenku. Vjerojatnost se, dakle, ne očituje u svakom pojedinom slučaju, već samo kod vrlo velikog broja pojedinih slučajeva kao njihov zbirni rezultat. I obrnuto, iz činjenice da poslije velikog broja pojedinih događaja dolazimo do dva jednaka rezultata, zaključujemo da su ta dva rezultata jednako vjerojatna.

Zadaća statistike sastoji se u određivanju vjerojatnosti nekog događaja. Pri bacanju novčića, kocke ili igranja karata to je obično lak zadatak. Mnogo teže je to određenje vjerojatnosti u fizici. Vjerojatnost nekog stanja u termodinamici odredili smo brojem mikrostanja. Jedno mikrostanje dano je položajima i impulsima sila svih čestica. Jednom stvarnom stanju odgovara ogroman broj mikrostanja. Broj tih mikrostanja s istim konačnim izgledom, raspodjelom gustoće, tlaka i temperature daje vjerojatnost nekog stanja. Što veći broj mikrostanja pripada nekom ukupnom stanju, to vjerojatnije ćemo to stanje naći ostvareno u prirodi. Pretpostavka je da su sva mikrostanja jednako vjerojatna, pa broj mikrostanja jednog ukupnog stanja određuje njegovu vjerojatnost. Svako stanje plina ima izvjestan stupanj vjerojatnosti, a ta vjerojatnost je mjera kako često ćemo neko stanje naći ostvareno u prirodi.

Statistička metoda je proizašla iz iskustva kao i svaki drugi način promatranja prirodnih pojava. Kako se odnosi statistika prema načelu kauzalnosti (uzročnosti) koji vrijedi za gibanja molekula u plinu? Gibanja i srazovi molekula u plinu određeni su klasičnim zakonima, gibanja molekula dadu se u osnovi proračunati na osnovu Newtonova zakona. Iz početnih položaja i brzina molekula određeno je ponašanje plina za sva vremena, svim srazovima i gibanjima molekula leži u osnovi potpuna određenost (determinirnost). Kako možemo nasuprot toj potpunoj određenosti gibanja molekula govoriti o vjerojatnosti da molekule imaju tu i tu brzinu, taj i taj položaj? Brzine i položaji molekula određeni su sva vremena iz početnih uvjeta; već prema tome kakvi su prvotni položaji i brzine molekula, takvo će biti stanje plina u ostalim trenucima. Kad je to tako, kako se može govoriti o vjerojatnosti nekog stanja, kad su sva ta različita stanja rezultat kauzalnog odvijanja početnog stanja? Ivan Supek: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.

Statističko i mehaničko-kauzalno promatranje međusobno se isključuju. Tamo gdje se može primijeniti kauzalnost mehanike, nema smisla govoriti o nekoj vjerojatnosti. Ovdje je sve strogo određeno u svoj mogućoj raznovrsnosti. Primjena statistike moguća je samo tamo gdje prestaju uvjeti za primjenu mehaničkog načela kauzalnosti. Ova nemogućnost nastupa zaista u kinetičkoj teoriji materije. Nema nikakvih sredstava da se odredi početno stanje molekula u plinu. Iz neodređenosti početnog stanja, brzina i položaja molekula, slijedi opravdanost primjene statistike na molekularne procese. Ne poznavajući početne mehaničke uvjete, možemo govoriti samo o vjerojatnosti da nađemo plin u tom i tom stanju. Iako je neprovediva primjena klasičnih zakona na gibanje pojedinih molekula, ipak se na osnovu tih istih zakona dade proračunati vjerojatnost nekog stanja plina. Pomislimo isti plin usporedo u svim mogućim početnim mikrostanjima. Iz svakog različitog početnog stanja razvija se u vremenu različita konfiguracija (raspored) plina. "Povijest" svakog plina ovisi o početnom mikrostanju. Promatramo li bezbrojno mnoštvo takvih plinova, koja imaju različita početna mikrostanja, ipak pretežni broj tih plinova pokazuje sličnu povijest. Makroskopska svojstva plinova, prosječne vrijednosti veličina, kod velikog su broja iste, samo plinovi sa sasvim nepravilnim početnim mikrostanjima pokazuju vrlo burnu povijest, punu najrazličitijih promjena. Ostali plinovi daju jednoliki izgled, kod njih vlada trajno ista raspodjela brzina molekula i jednoliko ispunjavanje prostora. Zbirno se u statističkoj mehanici mogu odrediti prosječne vrijednosti fizičkih veličina nad svim tim različitim stanjima. Te prosječne vrijednosti predstavljaju tada najveću vjerojatnost da plin nađemo s upravo takvim svojstvima.

Termodinamika

Iza fenomenološke termodinamike kriju se zapravo zakoni statistike. Razumijevanje termodinamičkih zakonitosti bilo je moguće tek poslije razvoja osnovnih načela fizičke statistike. Fenomenološko ponašanje materije, kako ga opisuje termodinamika, pojavljuje se kao prosječna slika koja pripada mnoštvu atoma u prostoru i vremenu. Termodinamika nalazi se u vezi s tim prosječnim vrijednostima mnoštva. Prosječne vrijednosti mnoštva pojavljuju se u termodinamici kao strogi zakoniti odnosi između različitih veličina. Te fizičke veličine uvodi termodinamika kao nedjeljive jedinstvenosti, uistinu su te veličine rezultat učinaka golemog broja molekula. Između različitih nezavisnih fizičkih veličina postavlja termodinamika stroge kvantitativne zakone, uistinu su ti zakoni sumarni izraz gibanja ogromnog broja čestica.

Termodinamika ima svoju svojstvenu crtu u nepovratnosti (ireverzibilnosti) fizičkih procesa, to jest u činjenici da se termodinamički procesi odvijaju samo u jednom smjeru. Dodiruju li se dva tijela različite temperature, toplina prelazi s toplijeg tijela na hladnije, dok se konačno razlike u temperaturama ne izjednače. Uzalud bismo čekali da se proces dogodi u protivnom smjeru, da nastupe ponovo prvotne razlike u temperaturama. Razlike temperatura u prirodi se izjednačuju; suprotno se ne događa. Ta jednosmjernost procesa svojstvena je za termodinamiku i čini glavni sadržaj njenog drugog zakona. Jednosmjernost fizičkih procesa opaža se i u čitavom nizu drugih pojava, kao na primjer difuzije, rastezanja plinova i tako dalje. Miješanje plinova je proces, koji teče samo u jednom smjeru. Plinovi se sami od sebe miješaju, ali nikada ne rastave. S nepovratnim procesima susrećemo se na svakom koraku u svakidašnjem životu. Kad metalna kugla padne iz visine na metalnu ploču, tada se oba metalna komada ugriju. Ne opaža se nikada da bi se oba metalna komada ponovno ohladila, a metalna kugla poletjela u zrak. Taj proces bio bi moguć po zakonu energije je jer pretvaranje topline u mehaničku energiju, to jest kinetičku energiju metalne kugle, moguće po tom načelu. No taj proces zabranjuje načelo entropije. Po Carnotovu načelu može toplina prijeći u mehanički rad samo tako da izvjesni dio topline prijeđe iz toplijeg tijela na hladnije. Kad su se prilikom izvršenja toga rada temperature obaju spremnika izjednačile, tada nastupa mir, više se ne događa nikakva promjena.

Kako se može shvatiti ova jednosmjernost termodinamičkih procesa kad tim procesima leži u osnovi mehanika molekula? Mehanika ne pozna nepovratnost, u njoj predznak vremena nema nikakvog značenja. Fotografiramo li jedno mehaničko gibanje, mogli bismo film vrtjeti i u suprotnom smjeru, otraga prema naprijed, a pri tom ne bismo opazili nikakve suprotnosti prema mehaničkim zakonima. Budućnost nije u mehanici ničim nadmoćna u odnosu na prošlost. Kad bismo promatrali gibanja planeta u obrnutom povijesnom slijedu, to jest od sadašnjosti u prošlost, tada bi to bila isto tako dobra mehanička gibanja, kao i gibanja što smo ih stvarno vidjeli u prošlosti. U mehanici uopće pojam razvoja nema smisla, sve se može odvijati u jednom kao i u suprotnom smjeru vremena. Naprotiv, u termodinamici i prvotna su stanja nepovratno izgubljena, svi procesi teku nepovratno, u jednom smjeru, a tok procesa u obrnutom smjeru zabranjen je načelom entropije. Termodinamička nepovratnost stoji u nepomirljivoj suprotnosti s Newtonovim zakonom gibanja, a ipak bi taj zakon morao ležati u osnovi svih termodinamičkih procesa.