Kardinalnost, kardinalitet ili kardinalni broj osnovni je pojam iz matematike, odnosno iz njene grane, teorije skupova.Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.) Kardinalnost konačnog skupa označava broj elemenata tog skupa. Na primjer, skup A = {2, 4, 6} sadrži 3 elementa, dakle kardinalnost skupa A je 3. Općenito, kardinalni broj skupa definira se kao klasa ekvivalencije tog skupa u odnosu na relaciju ekvipotentnosti skupova na univerzumu (skupu svih skupova koje promatramo).Teorija skupova, skripta, Tatjana Ban Kirigin, Sanda Bujačić Babić, René Sušanj, Rijeka, 2023.
Kardinalnost skupa A se obično označava kao |A|. Pošto je ovaj zapis isti kao i za apsolutnu vrijednost, značenje zapisa ovisi o kontekstu.
Dva su skupa jednake kardinalnosti odnosno ekvipotentni su ako postoji bijekcija
onda je izraz
Postoji li injekcija
onda je izraz
a ako postoji surjekcija
, onda je izraz
Ovdje je implicitno uporabljen aksiom izbora.
Kardinalnost skupa prirodnih brojeva zove se alef nula i formalni zapis je
Ako za skup A postoji bijekcija
,
onda je kardinalnost skupa A jednak kontinuum i u formalnom jeziku
.
Izvori
Kategorija:Teorija skupova