Riemannov teorem utvrđuje klasu integrabilnih funkcija i postojanje vrijednosti integrala na segmentu. Teorem je dokazao G.F.B. Riemann i obično se iskazuje u dvije tvrdnje:Svetozar Kurepa: Matematička analiza 2 funkcije jedne varijable, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971. (str. 42)
Neprekidna funkcija na segmentu realnih brojeva je i integrabilna na tom segmentu. Za neprekidnu funkciju f na segmentu [a, b] realnih brojeva postoji točka c takva da:
Broj f(c) se naziva srednja vrijednost na segmentu [a, b]. Dokaz teorema se oslanja na svojstva jednolike neprekidnosti funkcije.
Vidi još Integral
Izvori
Kategorija: Matematička analiza