Arquímedes (en ), nado en Siracusa (na Illa de Sicilia) no 287 a.C. e finado no 212 a.C. na mesma localidade, foi un científico, matemático, físico, inventor e astrónomo grego. Considérase que Arquímedes foi un dos matemáticos máis grandes da antigüidade clásica e, en xeral, de toda a historia. Creou un método para calcular o número pi (nº π) (razón entre o perímetro dunha circunferencia e o seu diámetro) coa aproximación tan grande canto se queira. Cría que nada do que existe é tan grande que non poida ser medido. Perfeccionou, pois, o sistema grego de numeración, creando unha notación cómoda para os números moi grandes, semellante ao actual sistema exponencial. Pasou a súa vida traballando como protexido para os reis de Sicilia Hierón II e o seu fillo Gelón II (ambos os dous reis eran membros da dinastía deinoménida).
En mecánica atribúenselle algunhas invencións tales como a rosca sen fin, a roda dentada, a roldana móbil e a panca. Entre as frases que se lle atribúen está: “dáme unha panca e un punto de apoio e moverei o mundo”.
En física, no seu Tratado dos corpos flutuantes, estableceu as leis fundamentais da estática e da hidrostática. Un dos principios fundamentais da hidrostática enúnciase así: “todo corpo mergullado total ou parcialmente nun fluído sofre un empuxe vertical, dirixido de baixo para riba, igual ao peso do volume do fluído desaloxado, e aplicado no centro de empuxe." O centro do apuxón é o centro de gravidade do volume que corresponde á porción somerxida do corpo.
As súas últimas pescudas terían o obxectivo de responder a Hierón, rei de Siracusa, se a súa coroa era realmente de ouro puro. Conseguindo resolver tal problema mentres se bañaba, Arquímedes saíu á rúa, nu, gritando Eureka! Eureka! (Encontreino!)
Durante case tres anos, as máquinas de guerra da súa invención que lanzaban dardos de pedra, terían sido as principais responsábeis das derrotas impostas polos gregos ao exército de Marco Claudio Marcelo, xeneral romano que cercaba Siracusa. Dise tamén, segundo a tradición, que Arquímedes conseguiu incendiar os navíos romanos por medio dun xogo de lentes e espellos. Matouno un soldado romano despois da toma de Siracusa durante a segunda guerra púnica.
Traxectoria
miniatura|220px|Estatua de bronce de Arquímedes situada no observatorio Archenhold en Berlín. Foi esculpida por Gerhard Thieme e inaugurada en 1972.
Hai poucos datos fiables sobre a vida de Arquímedes. Con todo, todas as fontes coinciden en que era natural de Siracusa e que morreu durante o desenlace do sitio de Siracusa.
Arquímedes naceu ca. 287 a.C. no porto marítimo de Siracusa (Sicilia, Italia), cidade que naquel tempo era unha colonia da Magna Grecia. Coñecendo a data da súa morte, a aproximada data de nacemento está baseada nunha afirmación do historiador bizantino Xoán Tzetzes, que afirmou Quilíadas, II, Hist. 35, 105. que Arquímedes viviu ata a idade de 75 anos.T. L. Heath, Works of Archimedes, 1897. Segundo unha hipótese de lectura baseada nunha pasaxe corrupta de O contador de area —cuxo título en grego é Ψαμμίτης (Psammites)—, Arquímedes menciona o nome de seu pai, Fidias, un astrónomo.A hipótese foi proposta por Friederich Blass. Vid. Astronomische Nachrichten 104 (1883), n. 2488, p. 255.
Plutarco escribiu na súa obra Vidas paralelas (Vida de Marcelo, 14, 7) que Arquímedes estaba emparentado co tirano Hierón II de Siracusa. Sábese que un amigo de Arquímedes, Heráclides, escribiu unha biografía sobre el pero este libro non se conserva, perdéndose así os detalles da súa vida. Descoñécese, por exemplo, se algunha vez casou ou se tivo fillos.
Entre os poucos datos certos sobre a súa vida, Diodoro Sículo achéganos un Bibioteca Histórica, I, 34; V, 37 segundo o cal é posible que Arquímedes, durante a súa mocidade, estudase en Alexandría, en Exipto. O feito de que Arquímedes se refira nas súas obras a científicos cuxa actividade se desenvolveu nesa cidade, aboa a hipótese: de feito, Arquímedes refírese a Conon de Samos como o seu amigo en Sobre a esfera e o cilindro, e dous dos seus traballos (O método dos teoremas mecánicos e o Problema do gando) están dedicados a Eratóstenes de Cirene.No prefacio de "Sobre as espirais", dirixido a Dositeo de Pelusio, Arquímedes di que "moitos anos pasaron desde a morte de Conon". Conon de Samos viviu ca. 280-220 a.C., o que suxire que Arquímedes pode ser máis vello cando escribiu algúns dos seus traballos.
Arquímedes morreu ca. 212 a.C. durante a segunda guerra púnica, cando as forzas romanas ao mando do xeneral Marco Claudio Marcelo capturaron a cidade de Siracusa logo dun asedio de dous anos de duración. Arquímedes distinguiuse especialmente durante o sitio de Siracusa, no que desenvolveu armas para a defensa da cidade. Polibio,Historias, VIII, 5ss. Plutarco,Pluraco, Vidas Paralelas: Marcelo XVII. e Tito LivioAb Urbe condita libri, XXIV, 34. describen, precisamente, o seu labor na defensa da cidade como enxeñeiro, desenvolvendo pezas de artillaría e outros artefactos capaces de manter baixo control ao inimigo. Plutarco, nos seus relatos, chega a dicir que os romanos se poñían tan nerviosos cos inventos de Arquímedes que a aparición de calquera trabe ou polea nas murallas da cidade era suficiente como para provocar o pánico entre os sitiadores. miniatura|esquerda|220px|Cicerón e os maxistrados descubrindo a tumba de Arquímedes en Siracusa, de Benjamin West (1797). Colección privada.
Arquímedes foi asasinado ao final do asedio por un soldado romano, contravindo as ordes do xeneral Marcelo de respectar a vida do gran matemático grego.Plutarco, Vidas Paralelas: Marcelo XIX.Tito Livio (Tomo XXV, 31, 9) Existen diversas versións da morte de Arquímedes: Plutarco, no seu relato, dános ata tres versións diferentes. De acordo co seu relato máis popular, Arquímedes estaba contemplando un diagrama matemático cando a cidade foi tomada. Un soldado romano ordenoulle ir verse co xeneral, pero Arquímedes non lle fixo caso, dicindo que tiña que resolver antes o problema. O soldado, enfurecido ante a resposta, matou a Arquímedes coa súa espada. Con todo, Plutarco tamén brinda outros dous relatos menos coñecidos da morte de Arquímedes, o primeiro dos cales suxire que podería ter sido asasinado mentres intentaba renderse ante un soldado romano, e mentres lle pedía máis tempo para poder resolver un problema no que estaba traballando. De acordo coa terceira historia, Arquímedes portaba instrumentos matemáticos, e foi asasinado porque o soldado pensou que eran obxectos valiosos. Tito Livio, pola súa banda, limítase a dicir que Arquímedes estaba inclinado sobre uns debuxos que trazara no chan cando un soldado que descoñecía quen era, matouno. En calquera caso, segundo todos os relatos, o xeneral Marcelo mostrouse furioso ante a morte de Arquímedes, debido a que o consideraba un valioso activo científico, e ordenara previamente que non fose ferido. miniatura|Unha esfera ten 2/3 exactos do volume e da superficie do cilindro que a circunscribe. Unha esfera e un cilindro foron colocados encima da tumba de Arquímedes, cumprindo coa súa vontade.
As últimas palabras atribuídas a Arquímedes foron "Non molestes os meus círculos", en referencia aos círculos no debuxo matemático que supostamente estaba estudando cando o interrompeu o soldado romano. A frase é a miúdo citada en latín como "Noli turbare circulos meos", pero non hai evidencia de que Arquímedes pronunciase esas palabras e non aparecen nos relatos de Plutarco.
Cicerón describe a tumba de Arquímedes, que visitaría, e indica que sobre ela se colocou unha esfera inscrita dentro dun cilindro.Cicerón, Disputaciones tusculanas, V, 64-66. Arquímedes probara que o volume e a área da esfera son dous terzos dos do cilindro que a inscribe, incluíndo as súas bases, o cal se considerou o máis grande dos seus descubrimentos matemáticos. No ano 75 a.C., 137 anos logo da súa morte, o orador romano Cicerón estaba servindo como cuestor en Sicilia e escoitou historias sobre a tumba de Arquímedes, pero ninguén foi capaz de dicirlle onde se atopaba exactamente. Finalmente, achou a tumba preto da porta de Agrigento en Siracusa, moi descoidada e poboada de arbustos. Cicerón limpou a tumba, e así foi capaz de ver a talla e ler algúns dos versos que se escribiron nela.
Os relatos sobre Arquímedes foron escritos polos historiadores da antiga Roma moito tempo despois da súa morte. O relato de Polibio sobre o asedio a Siracusa na súa obra Historias (libro VIII) foi escrito ao redor de setenta anos despois da morte de Arquímedes, e usouse como fonte de información por Plutarco e Tito Livio. Este relato ofrece pouca información sobre Arquímedes como persoa, e céntrase nas máquinas de guerra que se dicía que construíra para defender a cidade.Tito Livio (Tomo XXIV, 34, 2) introduce a Arquímedes como «...un observador sen par do ceo e dos astros, pero máis extraordinario aínda como inventor e construtor de máquinas de guerra...».
Descubrimentos e invencións A coroa dourada miniatura|250px|É posible que Arquímedes empregara o seu principio de flotabilidade para determinar se a coroa dourada era menos densa que o ouro puro. Unha das anécdotas máis coñecidas sobre Arquímedes conta como inventou un método para determinar o volume dun obxecto cunha forma irregular. Segundo Vitruvio, Hierón II ordenou a fabricación dunha nova coroa con forma de coroa triunfal, e pediulle a Arquímedes determinar se a coroa estaba feita só de ouro ou se, polo contrario, un ourive deshonesto lle engadira prata na súa realización.Vitruvio, De Architectura, Libro IV, parágrafos 11-12. Arquímedes tiña que resolver o problema sen danar a coroa, así que non podía fundila e convertela nun corpo regular para calcular a súa masa e o seu volume e, a partir de aí, a súa densidade. Mentres tomaba un baño, notou que o nivel da auga subía na bañeira cando entraba, e así decatouse de que ese efecto podería ser usado para determinar o volume da coroa. Debido a que a auga non pode comprimirse, a coroa, ao ser mergullada, desprazaría unha cantidade de auga igual ao seu propio volume. Ao dividir o peso da corona polo volume de auga desprazada poderíase obter a densidade da coroa. A densidade da coroa sería menor que a densidade do ouro se outros metais menos densos se lle engadisen. Cando Arquímedes, durante o baño, se decatou do descubrimento, dise que que estaba tan emocionado que esqueceu vestirse e saíu correndo nu polas rúas. Segundo o relato, na rúa berraba "Eureka!" (en grego antigo: "εὕρηκα" que significa "Encontreino!").
Porén, a historia da coroa dourada non aparece nos traballos coñecidos de Arquímedes. Ademais, dubidouse que o método que describe a historia fose factible, debido a que tería requirido un nivel de exactitude extremo para medir o volume de auga desprazada.
En lugar diso, Arquímedes podería ter buscado unha solución na que aplicaba o principio da hidrostática coñecido como o principio de Arquímedes, descrito no seu tratado Sobre os corpos frotantes. Este principio propuña que todo corpo mergullado nun líquido experimenta un apuxón de abaixo cara a arriba igual ao peso do líquido desaloxado. Usando este principio, tería sido posible comparar a densidade da coroa dourada coa de ouro puro ao usar unha balanza. Situando nun lado da balanza a coroa obxecto da investigación e no outro unha mostra de ouro puro do mesmo peso, procederíase a mergullar a balanza na auga; se a coroa tivese menos densidade que o ouro, desprazaría máis auga debido ao seu maior volume e experimentaría un maior apuxón que a mostra de ouro. Esta diferenza de flotabilidade inclinaría a balanza como corresponde. Galileo cría que este método era "probablemente o mesmo que usou Arquímedes, debido a que, ademais de ser moi exacto, baséase en demostracións descubertas polo propio Arquímedes". Ao redor do ano 1586, Galileo Galilei inventou unha balanza hidrostática para pesar metais en aire e auga que aparentemente estaría inspirada na obra de Arquímedes.