Numerosos teoremas deben o seu nome a Augustin Louis Cauchy:
O teorema integral de Cauchy en análise complexa, xeneralizado no teorema de Cauchy-Goursat. Véxase tamén a fórmula integral de Cauchy O teorema do valor medio de Cauchy en análise real O teorema de Cauchy (teoría de grupos) O teorema de Cauchy-Hadamard, un resultado da converxencia de series de potencias O teorema de Cauchy-Kovalevskaya sobre ecuacións en derivadas parciais O teorema de Cauchy-Lipschitz máis coñecido como teorema de Picard-Lindelöf, un resultado sobre ecuacións diferenciais ordinarias
Outros resultados debidos a Cauchy son: O criterio de converxencia de Cauchy sobre a converxencia de sucesións de Cauchy de números reais As ecuacións de Cauchy-Riemann que debe verificar unha función de variable complexa para ser derivable