O ternario equilibrado é un sistema numeral ternario (é dicir, base 3 con tres díxitos) que usa unha representación equilibrada de díxitos con signo dos enteiros na que os díxitos teñen os valores −1, 0 e 1. Isto contrasta co sistema ternario estándar (desequilibrado), no que os díxitos teñen os valores 0, 1 e 2. O sistema ternario equilibrado pode representar todos os enteiros sen usar un signo menos separado; o valor do primeiro díxito distinto de cero dun número ten o signo do propio número. O sistema ternario equilibrado é un exemplo dun sistema numeral posicional non estándar. Usábase nalgunhas das primeiras computadoras e tamén se empregou para resolver crebacabezas de equilibrio.
Diferentes fontes empregan diferentes glifos para representar os tres díxitos no ternario equilibrado. Neste artigo, T (que se asemella a unha ligadura do signo menos e 1) representa −1, mentres que 0 e 1 se representan a si mesmos. Outras convencións inclúen o uso de '−' e '+' para representar −1 e 1 respectivamente, ou o uso da letra grega theta (Θ), que se asemella a un signo menos nun círculo, para representar −1. Nas publicacións sobre o ordenador ternario Setun, −1 represéntase como 1 invertido: "1"..
O ternario equilibrado fai unha aparición temperá no libro de Michael Stifel Arithmetica Integra (1544).. Tamén aparece nas obras de Johannes Kepler e Léon Lalanne. John Colson, John Leslie, Augustin Louis Cauchy e posiblemente mesmo nos antigos Veda indios discutiron esquemas de díxitos con signo relacionados noutras bases.. Reimpreso en
Definición Sexa o conxunto de símbolos (tamén chamados glifos ou caracteres), onde o símbolo ás veces se usa no lugar de Defina unha función con valores enteiros por
Os símbolos e aparecen dúas veces nas igualdades e , pero estas instancias non representan o mesmo. O lado dereito e significan os enteiros , pero as instancias dentro das parénteses de (que pertencen a ) deberían considerarse como nada máis que símbolos. onde os lados dereitos son números enteiros cos seus valores habituais. Esta función, é a que establece de forma rigorosa e formal como se asignan os valores enteiros aos símbolos/glifos en Unha vantaxe deste formalismo é que a definición dos "números enteiros" (independentemente de como se definan) non se mestura con ningún sistema particular para escribilos/representalos; deste xeito, estes dous conceptos distintos (aínda que estreitamente relacionados) mantéñense separados.
O conxunto xunto coa función forma unha representación de díxitos con signo equilibrada chamada sistema «ternario equilibrado». Pódese usar para representar números enteiros e números reais.
Notas
Véxase tamén Ligazóns externas
Categoría:Sistemas de numeración Categoría:Aritmética computacional