Na álxebra linear, un vector columna con elementos é unha matriz , consta dunha única columna de entradas, por exemplo,
Do mesmo xeito, un vector fila é unha matriz , consta dunha única fila de entradas,
(Neste artigo a letra grosa úsase tanto para vectores fila como vectores columna.)
A transposta (indicado por ) de calquera vector fila é un vector de columna, e a transposta de calquera vector columna é un vector fila: .
O conxunto de todos os vectores fila con entradas nun determinado corpo (como os números reais) forma un espazo vectorial de n dimensións; do mesmo xeito, o conxunto de todos os vectores columna con entradas forman un espazo vectorial de m dimensións.
Notación Para simplificar a escritura de vectores de columna en liña con outros textos, ás veces escríbense como vectores fila coa operación de transposición aplicada a eles.
Operacións A multiplicación de matrices implica a acción de multiplicar cada vector fila dunha matriz por cada vector columna doutra matriz.
O produto escalar de dous vectores , é igual ao produto matricial da transposta de con ,
.
O produto matricial dun vector columna e un vector fila dá o produto externo dos vectores , un exemplo do máis xenérico produto tensorial:
,
que é a transposta do produto matricial de e :
Un xeito de velo é que o produto de matrices de dimensións por é unha matriz de dimensións que é un número resultado do produto escalar. Mentres que o produto de matrices de dimensións por é unha matriz de dimensións , neste caso produto externo.
Notas
Véxase tamén
Bibliografía
Outros artigos Matriz (matemáticas). Ligazóns externas math is fun: scalar-vector-matrix.
Categoría:Álxebra lineal