miniatura|300x300px| Función signo En matemáticas, a función signo é unha función que devolve o signo dun número real. En notación matemática a función signo a miúdo represéntase como .
Definición A función signo dun número real é unha función por intervalos que se define como segue:
Os números con función signo 1 son números positivos.
Os números con función signo -1 son números negativos.
Propiedades A función signo é descontinua en .
Calquera número real pódese expresar como o produto do seu valor absoluto e a súa función signo
Daquela, cando non é igual a 0 temos .
Tamén temos:.
A función signo é a derivada da función valor absoluto, sen incluír o cero.
A función signo é diferenciable con valor 0 en tódalas partes agás en .
Outra identidade, usando a función de Heaviside sería .
Signo complexo A función signo pódese xeneralizar a números complexos como:para calquera número complexo agás . O signo dun número complexo dado é o punto da circunferencia unitaria do plano complexo que está máis próximo a . Entón, para , onde é o argumento do número complexo.
Por razóns de simetría, e para manter unha axeitada xeneralización da función signo nos reais, tamén no dominio complexo adóitase definir, para .
Outra xeneralización da función de signo para expresións reais e complexas é , Maple V documentation. May 21, 1998 que se define en función do signo das partes real e imaxinaria : Logo temos (para ):
Notas
Véxase tamén
Outros artigos Valor absoluto
Categoría:Teoría de números