En mathématiques, la conjecture de Cramér, formulée par le mathématicien suédois Harald Cramér en 1936., pronostique l'asymptotique suivante pour l'écart entre nombres premiers :
où gn est le n-ième écart, pn est le n-ième nombre premier et désigne le symbole de Bachmann-Landau ; cette conjecture n'est pas démontrée à ce jour.
Énoncés liés Cramér avait auparavant, en 1920, démontré un énoncé plus faible :
sous l'hypothèse de Riemann (qui elle-même n'est pas démontrée non plus).
Andrew Granville. a affiné la conjecture initiale de Cramér en proposant la constante
comme limite supérieure de la suite . Des calculs poussés indiquent que cette estimation est plausible..
Dans l'autre direction, on sait. que .
Notes et références
Articles connexes Conjecture d'Andrica Conjecture de Firoozbakht Conjecture de Legendre
Catégorie:Théorie des nombres Cramer