Le théorème de Budan s'énonce ainsi :
Étant donné une équation polynomiale de degré , si on substitue à , et , pour deux nombres et () et si, après chaque substitution, on compte les variations de signe que présente la suite des coefficients de et , alors le nombre des racines de comprises entre et ne surpasse jamais celui des variations perdues de à , et, quand il est moindre, la différence est toujours un nombre pair.
Ce théorème date de 1807 , nommé en honneur à François Budan de Boislaurent, et est à l'origine de la méthode de Budan-Fourier.
Voir aussi Article connexe Théorème de Descartes (algèbre)
Références
Lien externe Budan-Fourier method
Catégorie:Équation polynomiale Budan