Maria Gaetana Agnesi, née à Milan (Italie) le et morte le dans sa ville natale, est une mathématicienne italienne. Elle a écrit un traité d'analyse mathématique renommé pour sa clarté et l'unité de sa méthode. Un ouvrage de philosophie est également paru sous son nom alors qu'elle avait neuf ans ; elle présente un discours, en latin, sur le droit des femmes à l'éducation.
Elle est nommée à l'université de Bologne par le pape Une autre femme, Laura Bassi, l'avait été avant elle.. Cependant, elle n'y a jamais enseigné. Délaissant la science après la mort de son père, elle a consacré toute la seconde partie de sa vie à .
Biographie Enfant prodige Maria Gaetana Agnesi naît le à Milan de parents « nobles et riches ».. Sa famille s'est enrichie dans l'industrie de la soie ; elle est l'aînée de très nombreux enfants. Sa mère, qu'elle perdra à l'âge de 13 ans, s'appelle AnnaLa plupart des sources récentes ont « Brivio » comme nom de famille (par exemple Mazzotti, ) ; on trouve « Brivia » dans les sources plus anciennes.. Son père, Pietro, dont c'est le premier mariage (il en aura deux autres), est riche ; le talent de deux de ses filles, qu'il met en vitrine, servira à sa promotion sociale.
Elle parle déjà le français, appris de sa nourrice, à l’âge de cinq ans. Son père lui donne des précepteurs. Le (elle a neuf ans), devant une assemblée qu'on a réunie pour l'entendre, elle présente de mémoire un discours d’une heure, en latin, sur le sujet du droit des femmes à l'éducationOn lit dans Mazzuchelli qu'elle a composé ce texte. Mais selon Frisi ), c'est son précepteur Gemelli qui l'a écrit. Truesdell et Minonzio considèrent que le travail de Maria Gaetana en a été un de traduction en latin et de mémorisation pour le donner en public. ; ce texte est publié la même année.
En on la trouve atteinte d'un mal étrange, qu'on attribue au manque d'exercice ; on lui conseille donc la danse et l'équitation. , elle se jette dans les activités, mais devient alors la proie de crises quotidiennes de convulsions. C'est à cette période qu'elle perd sa mère. Elle se rétablit en obéissant à l'injonction de se modérer.
À treize ans, outre l'italien et le français, elle a appris le latin, le grec, l’hébreu, l’espagnol et l’allemand ; ses talents de polyglotte lui valent l’admiration. Elle a quatorze ans quand son père décide de tenir salon. Charles de Brosses, durant son voyage en Italie, participe à l'un de ces salons.. Elle en est l'attraction avec Maria Teresa et présente régulièrement des exposés sur les sujets philosophiques les plus complexes. C'est à cette époque qu'elle devient une newtonienne convaincueMarzolla suggère qu'elle a subi l'influence non seulement du Newton qui était un scientifique au sens moderne, mais aussi de celui qui croyait à une recherche à orientation religieuse ()..
En 1738 (elle a vingt ans), son père réunit un auditoire de nobles, ministres, sénateurs et lettrés pour l'entendre traiter de questions diverses de philosophie et d’histoire naturelle. Le recueil de qui en résulte est publié la même annéeÀ la lumière de ce que dit Marzolla, les Propositions semblent avoir été tout sauf « extempore » (improvisées), locution qui apparaît dans leur titre.. L'année suivante, Frédéric-Christian, fils d'Auguste III de Pologne, en visite à Milan, se fait inviter, au grand plaisir de Pietro Agnesi, pour entendre Maria Gaetana et sa sœur claveciniste.
Pendant tout ce temps, l'aînée s’occupe de l’éducation des plus jeunes membres de sa famille..
De vingt à trente ans : la retraite studieuse La jeune femme veut entrer au couvent, mais y renonce devant la réaction de son père. Toutefois, les apparitions publiques cessent, elle a la permission de se vêtir simplement et d'aller à l'église quand elle le veut : elle entre dans une sorte de retraite et se consacre à la dévotion et aux études. Dans les vérités de la géométrie, avait-elle l'habitude de dire, elle trouvait la pleine satisfaction de son esprit. Mais elle consulte fréquemment par lettre, y compris à l'étranger et reçoit de nombreuses demandes de consultation.
Elle écrit un commentaire, dont le besoin se faisait grandement sentir, sur le Traité analytique des sections coniques du marquis de L'Hôpital, mais elle n'en permet pas la publication.
Avec l'aide du père (1697-1759), elle étudie lAnalyse démontrée (1708). Il faut remarquer cette date de 1736, qui est l'année même où elle se met à cette étude. de Charles-René Reynaud (1656-1728) ; elle se familiarise sans doute aussi à la même époque avec les travaux d'Euler.
150px|vignette|Première édition des . Son œuvre principale, les Institutions analytiques, paraît en 1748 ; elle a alors trente ansLes Institutions sont dédiées à l'impératrice Marie-Thérèse d'Autriche (1717-1780), qui régnait alors sur Milan..
Institutions analytiques Les Institutions analytiques sont écrites en italien, « à l'usage de la jeunesse italienne », ce qui indique dans le titre même la volonté d'Agnesi de fournir ce qu'on appellerait aujourd'hui un « manuel scolaire », ou un manuel d'introduction. L'ouvrage est divisé en quatre « livres« Chacune des parties de certains ouvrages, qu'elle constitue ou non un volume séparé. » (Le Petit Robert, 2008). » : l'analyse des quantités finies (l'algèbre élémentaire) ; le calcul différentiel (l'analyse des quantités infiniment petites) ; le calcul intégral ; la « méthode inverse des tangentes » (les équations différentielles).
Le livre sur le calcul intégral incorpore du contenu inédit sur les polynômes, que Jacopo Riccati (1676–1754) a confié à Agnesi pour publication. à la suite de l'échange de plusieurs lettres où celle-ci a pu profiter de son expérience.On peut y voir une marque de confiance en la mathématicienne, jugée capable de faire voir le jour aux travaux d'un autre, de les expliquer et de les intégrer ; et une marque de confiance en la personne, qui reconnaîtra équitablement ce qu'elle doit.Jacopo Riccati n'avait encore rien publié. Son fils, Giordano participe aux échanges et Agnesi lui en saura gré également.La mention de l'aide reçue de Riccati n'est pas un simple effet de l'humilité d'Agnesi. Selon Marzolla (), qui renvoie à Truesdell, Agnesi avait encore besoin de conseils et d’éclaircissements..
Dans sa préface au lecteur, Maria Gaetana Agnesi décrit le besoin qu'elle voit d'un manuel d'analyse mathématique :
le sujet est important, son étude est même nécessaire : (préface) ; de nombreuses personnes veulent s'en instruire ; les maîtres sont rares ; les ressources imprimées sont éparses, de complexité et de styles inégaux ; le livre du père Reynaud n'est plus à jour, l'analyse étant en plein développement.
On peut ajouter à cela le manque de normalisation (notation de Leibniz et notation de Newton).
Le livre contient aussi une discussion de la courbe cubique, qu'on connaît maintenant sous le nom de courbe d'Agnesi ou sorcière d'Agnesi et exprimée sous la forme .
Pour répondre à cette demande et tenir compte des dernières découvertes, Maria Gaetana Agnesi, qui doit présenter un exposé méthodique, uniforme et clair, réarrange l'ordre des matières et apporte par endroits des améliorations de son cru. Dans sa préface, elle ne cache pas l'ampleur de ce travail ; il en résultera toutefois que les personnes désireuses d'aborder le sujet disposeront désormais d'un manuel en langue vernaculaire. Agnesi supervise l'impression du texte (et de ses formules mathématiques), les presses ayant été transportées dans sa maisonDans la mesure où il pouvait y avoir un retard scientifique en Italie à cette époque, l'absence d'un bon traité d'analyse (comblée par elle en 1748) était peut-être un obstacle plus important que l'opposition de l'Église à l'héliocentrisme (qui faiblit en 1757) ; sous ce rapport, les contemporains eux-mêmes ont vu dans les Institutions un tournant. Marzolla : ..
Accueil fait aux Institutions L'accueil fait à l'ouvrage, en FrancePar exemple : . et en AllemagnePar exemple : ., est excellentPour un écho de la réception des Institutions en Angleterre, un demi-siècle plus tard, voir , 23, Londres, F. C. et J. Rivington, 1804, ..
150px|vignette|Nomination à l'université de Bologne, le . En Italie, le , le pape Benoît XIVQuand il était archevêque de Bologne, Benoît XIV avait été témoin de l'histoire de Laura Bassi, qui a plusieurs points de ressemblance avec celle d'Agnesi. Et il était intervenu de façon semblable en lui ouvrant la porte d'une carrière scientifique. Voir Marzolla (chercher la chaîne « arcivescovo di Bologna »). lui écrit qu’il voit ce que son œuvre peut apporter à la reconnaissance de l’Italie et de l’Académie de Bologne, où elle avait été reçue en 1748. Le pape a lu quelques-uns de ses chapitres sur l'algèbre élémentaire, et la nomme immédiatement lectrice honoraire à l’université de Bologne (qui fait alors partie des États pontificaux). Il demande aussi au sénat de cette ville qu'on lui confère une chaire de mathématiques et, sa nomination faite, l'en informe le , soulignant que ce sont ses seuls mérites qui lui donnent droit à cette chaire : . Parmi les nombreuses personnes qui la félicitent, Laura Bassi, première femme nommée professeur à l'université de Bologne. Son nom demeurera durant quarante-cinq ans dans les registres de l’université, mais elle n'ira jamais à Bologne.
Traductions Les livres 2, 3 et 4 paraîtront en français en 1775, traduits par Pierre-Thomas Anthelmy (1730-1783), avec des ajouts de Charles Bossut (1730-1814). À cette occasion, Étienne Mignot de Montigny (1714-1782) lui écrit :
John Colson (1680-1760), professeur lucasien de mathématiques de Cambridge, inclut pour sa part dans sa traduction anglaise le livre premier de l'original italien. Cette traduction ne paraîtra qu'après sa mort et celle d'Agnesi..
Vie religieuse vignette|droite|Maria Gaetana Agnesi. En 1752, quatre ans se sont écoulés depuis la parution des Institutions et deux depuis sa nomination à Bologne. C'est cette année-là que son père meurt, laissant la famille endettée par ses dépenses de prestige. Elle se consacre alors au service des pauvres et à l'étude de la théologie (particulièrement de la patristique) :
Elle décline les demandes de consultation en mathématiques, ce que beaucoup lui reprochent, elle n'écrira plus d'ouvrages pour le public et ne mettra pas à jour ses Institutions, malgré les progrès rapides de l'analyse. Sa bibliothèque est vendue et disperséePour l'inventaire de sa bibliothèque, voir Mazzotti.. Un jour toutefois, l'archevêque de Milan, le cardinal Pozzobonelli, la consulte sur un livre posant des questions théologiques délicates. ; elle trouve une solution agréée à la fois par l'archevêque et l'auteur du livre.
Elle vit d'abord dans la maison paternelle (on lui en a octroyé le treizième puisque c'est le nombre des enfants qui restent) ; elle y accueille des femmes malades. En 1759, manquant de place, elle loue une maison et sollicite des dons pour ses bonnes œuvres. Elle enseigne le catéchisme tout en conservant ses autres activités. Quelque temps directrice, sans solde, de la section des femmes d'un hospiceLe Trivulzio à Milan., elle va y habiter en 1783. Sa santé exige parfois qu'elle fasse des séjours à la campagne, mais c'est dans cet hospice qu'elle meurt en 1799, à , plus de après la publication de son œuvre majeure.
Sa sœur Maria Teresa (1720–1795), claveciniste et compositrice, a, entre autres, écrit des opéras.
Œuvres Publications
. . . . .
Manuscrits En plus d'un commentaire du Traité analytique des sections coniques du marquis de l'Hôpital, Maria Gaetana Agnesi a laissé des manuscrits qu'elle ne destinait pas à la publication, dont une traduction en grec de du père Laurent Scupoli et (ce dernier texte est inclus dans l'ouvrage d'Anzoletti).
Postérité Histoire des femmes