Extension des fonctions circulaires Dans le plan des nombres complexes, grâce aux formules d'Euler, les fonctions trigonométriques satisfont les égalités suivantes :De même que leurs fonctions réciproques , et . Ces fonctions réciproques souffrent des mêmes problèmes d'indétermination que le logarithme complexe.
Rappel : .
Formules d'addition Pour tous nombres complexes et , on a par exemple
d'où (en remplaçant par ) :
Pour les autres fonctions trigonométriques, on fait de même. Pour et , Il vaut mieux utiliser leurs définitions, soit
Sujets liés Fonction trigonométrique Fonction exponentielle Exponentielle complexe Fonction hyperbolique Nombre complexe
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