thumb|right|Kuvasta nähdään, että geometrinen sarja 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... suppenee kohti lukua 2. Matematiikassa geometrisella sarjalla tarkoitetaan sarjaa, jossa kahden peräkkäisen termin suhde on vakio. Jos tämä vakio on q ja sarjan ensimmäinen termi on a, sarjan n:s termi on aqn-1. Tällöin sarjaa merkitään
Sarja suppenee, kun −1 < q < 1, ja tällöin sen summaksi saadaan
Osasummille on voimassa
kun
kun
Todistus osasumman kaavalle:
Olkoon n määrä sarjan termejä seuraavasti:
Merkitään osasummaa seuraavasti
Geometrisen sarjan avulla voidaan muuttaa päättymätön jaksollinen desimaaliluku murtoluvuksi.Geometrinen sarja on tunnettu matematiikassa jo kauan. Todisteena tästä on Rhindin papyrus. Myös Arkhimedes hyödynsi geometrista sarjaa.
Katso myös Aritmeettinen sarja
Lähteet
Kirjallisuutta
Luokka:Matemaattiset sarjat Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit