thumb|right|400px|Kvinttiympyrä, johon on merkitty duuri- ja mollisävellajit. thumb|right|Nikolay Diletskyn kvinttiympyrä teoksessa Idea grammatiki musikiyskoy (Moskova, 1679) Kvinttiympyrä on musiikin teoriassa oktaavin kahdentoista sävelen muodostamaa tasavireistä säveljärjestelmää esittävä kaavakuva, jossa sävelet on järjestetty peräkkäin ympyrän kehälle siten, että kahden peräkkäisen sävelen välinen intervalli on puhdas kvintti. Tavallisesti C sijoitetaan ympyrän korkeimpaan, jolloin muut sävelet seuraavat ympyrää myötäpäivään kierrettäessä seuraavassa järjestyksessä: G. D, A, E, H (=Ces), Fis (=Ges), Cis (=Des), As (=Gis), Es (=Dis), B (=Ais), F ja jälleen C. Ympyrän alimmassa kohdassa ovat siis enharmoniset sävelet Fis ja Ges, jotka eivät tasavireisessä järjestelmässä eroa sävelkorkeudeltaan toisistaan.
Kvinttiympyrään merkitään usein myös sävellajit, joissa kukin sävel on perussävelenä. Tällöin rinnakkaissävellajit eli duuri ja molli, joilla on sama etumerkintä, merkitään samaan kohtaan, yleensä duurin perussävel ympyrän ulko- ja mollin perussävel sen sisäpuolelle. Ympyrän ylimmällä kohdalla ovat C-duuri ja a-molli, joissa ei ole etumerkkejä, alimmalla kohdalla taas Fis- tai Ges-duuri sekä dis- ja es-molli, joilla ylennys- tai alennusmerkkejä on kuusi.
Määritelmä Puhdas kvintti on sellaisten sävelten välinen musikaalinen intervalli, joita vastaavien taajuuksien suhde on 3:2. Tasavireisellä asteikolla taajuuksien suhde poikkeaa tästä jonkin verran, ja kvintin päässä toisistaan olevat sävelet ovat seitsemän puoliaskelen päässä toisistaan. Kvinttiympyrässä eri sävelkorkeudet järjestetään sarjaksi kvintin välein, niin ne tai niitä vastaavat sävellajit muodostavat ympyrän, jota pitkin myötäpäivään kierrettäessä jokainen sävel on kvintin edellistä korkeammalla (tai kvartin edellistä alempana). Yhden tai useamman oktaavin päässä toisistaan olevat, samannimiset sävelet käsitetään ekvivalenteiksi eli ne kuuluvat samaan sävelkorkeusluokkaan ().
Muusikot ja säveltäjät käyttävät usein kvinttiympyrää kuvaamaan eri sävelten välisiä musikaalisia suhteita. Kuvaus on käyttökelpoinen sävellettäessä tai varustettaessa melodioita soinnuista muodostetulla säestyksellä taikka siirryttäessä eli moduloitaessa kesken sävellyksen sävellajista toiseen.
Ympyrän huipulla on C-duuri, jossa ei ole lainkaan etumerkkejä. Siitä myötäpäivään edettäessä jokaisen sävellajin perussävel on sama kuin edellisen asteikon viides sävel eli dominantti. Jokaisessa sävellajissa on yksi korotusmerkki enemmän kuin edellisessä: niinpä G-duurissa niitä on yksi, D-duurissa kaksi ja niin edelleen. Samaan tapaan lähdettäessä C-duurista vastapäivään jokaisen sävellajin perussävel on sama kuin edellisen asteikon neljäs sävel, ja jokaisessa sävellajissa on yksi alennusmerkki enemmän kuin edellisessä: F-duurissa niitä on yksi, B-duurissa kaksi ja niin edelleen. Ympyrän alimmassa kohdassa olevat sävellajit voidaan tulkita enharmonisesti kahdella eri tavalla: joko niin, että niissä kaikki sävelet H:ta lukuun ottamatta ovat korotettuja, tai niin, että ne kaikki F:ään lukuun ottamatta ovat alennettuja.
Näin mistä tahansa sävelestä lähdettäessä ja siirryttäessä aina kvintti kerrallaan ylöspäin (tai kvartti alaspäin) saadaan kaikki kromaattisen asteikon 12 säveltä, kunnes lopulta päädytään samaan säveleen, josta lähdettiin. Samoin tapahtuu, jos ympyrää kierretään päinvastaiseen suuntaan eli siirrytään aina kvartti ylöspäin tai kvintti alaspäin.
Kvinttiympyrä on laadittu olettamalla, että 12 puhdasta kvinttiä yhdessä muodostavat yhtä suuren intervallin kuin 7 oktaavia. Puhtaassa virityksessä näin ei tarkkaan ottaen ole: seitsemän puhtaan kvintin päässä toisistaan olevan sävelen taajuuksien suhde on (3/2)12 = 531441/4096 129,74, kun taas 7 oktaavin päässä toisistaan olevien sävelten taajuuksien suhde on 27 = 128. Nämä suhdeluvut ovat kuitenkin sen verran lähellä toisiaan, että kun nykyisin yleisesti käytetyssä tasavireisessä asteikossa kvintin päässä toisistaan olevien sävelten taajuuksien suhde hieman poikkeaa arvosta 3:2 (tarkkaan ottaen se on ), on tällaisella asteikolla 12 kvinttiä = 7 oktaavia, jolloin myös enharmoniset sävelet kuten Fis ja Ges voidaan samastaa keskenään.
Rakenne ja käyttö
Diatoniset etumerkinnät Mikä tahansa kromaattisen asteikon 12 sävelestä voidaan valita duuri- tai molliasteikon perussäveleksi eli toonikaksi, jolloin kuhunkin perussäveleen liittyy seitsemän sävelen muodostama diatoninen duuri- tai molliasteikko. Jokaiseen duuri- ja molliasteikkoon kuuluu siis vain osa kromaattisen asteikon sävelistä. Kaaviona kvinttiympyrä osoittaa, kuinka monta korotus- tai alennusmerkkiä kuhunkin näin muodostettuun sävellajiin kuuluu. Duureja merkitään tavallisesti perussävelensä mukaisilla isoilla, molleja taas pienillä kirjaimilla. Duuria ja mollia, joilla on sama etumerkintä, sanotaan toistensa rinnakkaissävellajeiksi.
Modulaatio ja sointukulku Tonaalisessa musiikissa siirrytään eli moduloidaan usein kesken melodian toiseen sävellajiin, jolla on eri perussävel, mutta jonka etumerkintä tavallisimmin poikkeaa vain yhden korotus- tai alennusmerkin verran alkuperäisestä. Tällöin näiden toisilleen lähisukuisten sävellajien perussävelet ovat kvintin päässä toisistaan eli ne ovat kvinttiympyrässä toistensa vieressä. Myös sointukuluissa siirrytään soinnusta usein toiseen sointuun, jonka pohjasävel on kvintin päässä alkuperäisen soinnun pohjasävelestä. Täten kvinttiympyrän avulla voidaan havainnollistaa eri sointujen "harmonista etäisyyttä" toisistaan.
Kvinttiympyrän avulla voidaan kuvata sointujen harmonisia funktioita. Sointukulussa edetään yleensä luontevimmin aina kvartti ylöspäin tai kvintti alaspäin, jolloin siirrytään kvinttiympyrässä yhden askelen verran vastapäivään. Täten esimerkiksi asteikon II asteen sointu on lähempänä dominanttia kuin IV asteen sointu. Täten toonikasointu käsitetään päätepisteeksi sointukulussa, joka alkaa II asteen soinnusta ja etenee kvinttiympyrän mukaisesti.
thumb|right|Sointukulku ii–V–I, jonka muodostavat C-duurin supertoonikasointu (d-mollisointu), dominanttiseptimisointu ja toonikasointu (C-duurisointu)..
Richard Franko Goldman on väittänyt, että asteikon IV asteen sointu on diatonisten suhteiden yksinkertaisimmassa mekanismissa sävellajin kaikista soinnuista kauimpana I asteen eli toonikasoinnusta. Alenevaa kvinttiympyrää seurattaessa se nimittäin johtaa poispäin toonikasta, ei sitä kohti. Hänen mukaansa autenttinen lopuke eli sointukulku I-ii-V-I vaikuttaa lopullisemmalta kuin plagaalinen lopuke I-IV-I. Samaa mieltä oli Nattiez, jonka mukaan luontevin sointukulku on I–IV–viio–iii–vi–ii–V–I, ja tässä sarjassa IV asteen sointu on tässä suhteessa kaukana ennen II asteen ja sointukulun päättävää I asteen sointua. (Näissä merkinnöissä isoilla kirjaimilla merkityt roomalaiset numerot tarkoittavat asteikon eri sävelet pohjasävelinä muodostettuja duuri-, pienillä kirjaimilla merkityt vastaavia mollikolmisointuja.)
Tasavireisyys ja muut viritysjärjestelmät
Puhtaaksi viritykseksi sanotaan järjestelmää, jossa kvintin päässä toisistaan olevien sävelten taajuuksien suhde on tarkalleen 3:2. Kun yhdistetään 12 tällaista puhdasta kvinttiä asettamalla ne toistensa yläpuolelle, ylimmän kvintin korkeampi ja alimman alempi sävel eivät ole tarkalleen 7 oktaavin päässä toisistaan, vaan niiden korkeusero poikkeaa 7 oktaavista noin 23,46 sentin eli puoliaskelen sadasosan verran. Tämä ero 12 puhtaan kvintin ja 7 oktaavin välillä tunnetaan nimellä pythagoralainen komma, ja se vastaa noin neljäsosaa puoliaskelesta. Jos jokainen kvintti viritetään puhtaasti, muodostuva sävelsarja ei näin ollen muodostakaan ympyrää vaan pikemminkin molempiin suuntiin jatkuvan spiraalin. Kun tavallisesti oktaavia kohti on vain 12 säveltä, puhtaisiin kvintteihin perustuvassa pythagoralaisessa virityksessä, jota yleisesti käytettiin 1500- ja 1600-luvuilla, yksi kvintti kullakin oktaavialalla muodostui muita selvästi pienemmäksi ja siten vahvasti dissonoivaksi. Tätä poikkeavaa kvinttiä (tai itse asiassa vähennettyä sekstiä, tavallisesti Gis–Es) sanottiin suden kvintiksi, mikä nimitys viittaa epäsointuisesti ulvovaan suteen. Joskus tätä intervallia käytettiin tyylikeinonakin, mutta useimmiten sitä pidettiin mahdottomana hyväksyä.
Nykyisin useimmat soittimet kuitenkin viritetään yleensä tasavireisen järjestelmän mukaisesti. Siinä kvintit poikkeavat puhtaasta kvintistä sen verran, että 12 kvinttiä muodostaa tarkalleen 7 oktaavia. Tällöin jokaisessa puoliaskelessa vierekkäisten sävelten taajuuksien suhde on sama. Tasavireisen kvintin päässä toisistaan olevien sävelten taajuuksien suhde on 27/12:1 (noin 1.498307077:1), mikä poikkeaa noin kahden sentin verran puhtaasta kvintistä.
Aikojen kuluessa on ollut käytössä muitakin puhtaaseen kvinttiin perustuvia viritysjärjestelmiä. Joskus sävelten lukumäärää on suuresti lisättykin; oktaaviin on saatettu sisällyttää 19, 31 tai jopa 53 säveltä, jotta mahdollisimman monet sävellajit soisivat puhtaasti.
Historia thumb|Heinichenin "musikaalinen ympyrä" () vuodelta 1711
Jo 500-luvulla eKr. Pythagoras muodosti kvinttisarjaan perustuvan säveljärjestelmän.. Pythagorasta kiinnosti lähinnä harmonian teoreettinen perusta, ja hänen järjestelmässään oli vain kahdeksan säveltä. Hän itse ei ole kuitenkaan jättänyt jälkeensä asiasta nykyaikaan saakka säilynyttä kirjallista mainintaa.
Ympyräksi täydennettynä kvinttisarja esiintyi ensimmäisen kerran 1670-luvulla ukrainalaisen säveltäjä ja teoreetikko Nikolai Diletskyn kirjoittamassa tutkielmassa Grammatika. Se oli lajissaan ensimmäinen teos, jonka tarkoituksena oli opettaa venäläisille, miten voidaan kirjoittaa länsimaistyylistä polyfonisia sävellyksiä. Se käsitteli polyfonisia a capella -teoksia, jotka yleensä perustuivat liturgisiin teksteihin, ja siinä kuvailtiin rytmiä, runomittoja, melodista materiaalia ja äänialoja. Diletsky tarkoitti tutkielmansa musiikin teorian sääntöihin perustuvaksi oppaaksi säveltäjille ja siinä kuvatun kvinttiymyrän opiskelijoille säveltämisen apuvälineeksi.
Käyttö Barokki- ja klassisessa musiikissa samoin kuin länsimaisessa populaari-, perinne- ja kansanmusiikissa on tyypillistä, että jos kesken sävellyksen siirrytään eli moduloidaan toiseen sävellajiin, siirtyminen tapahtuu kvinttiympyrässä alkuperäisen vieressä olevaan sävellajiin.
Käytännössä sävellyksissä harvoin käytetään kvinttiympyrää kokonaisuudessaan. Yleisempää on, että kvinttisarjan mukaisesti edetään käyttämällä kuitenkin vain diatonisen asteikon seitsemää, ei kaikkia kromaattisen asteikon kahtatoista säveltä. Tässä ympyrän diatonisessa versioissa yksi kvinteistä on korvattu tritonuksella eli ylinousevalla kvartilla tai vähennetyllä kvintillä, jollainen esimerkiksi C-duurissa esiintyy sävelten F ja H välillä. Tämä diatonisten sävelten muodostama kvinttisarja saadaan permutoimalla diatonisen duuriasteikon säveliä seuraavasti: thumb|Duuriasteikko ja siitä muodostettu kvinttisarja thumb|center|500px|Duuriasteikko ja siitä muodostettu kvinttisarja
Vastaavasti molliasteikosta saadaan kvinttisarja seuraavasti: thumb|Luonnollinen molliasteikko ja siitä muodostettu kvinttisarja thumb|center|500px|Luonnollinen molliasteikko ja siitä muodostettu kvinttisarja
Duuriasteikossa esiintyvistä kolmisoinnuista saadaan seuraava sointukulku, kun soinnun pohjasävel vaihtuu kvinttisarjan mukaisesti: thumb|Kvinttisarjan mukaan etenevien kolmisointujen muodostama sointukulku duuriasteikolla thumb|center|500px|Kvinttisarjan mukaan etenevien kolmisointujen muodostama sointukulku duuriasteikolla
Seuraavassa vastaava molliasteikon sointujen muodostama sointukulku: thumb|Kvinttisarjan mukaan etenevien kolmisointujen muodostama sointukulku molliasteikolla thumb|center|500px|Kvinttisarjan mukaan etenevien kolmisointujen muodostama sointukulku molliasteikolla
Lisäämällä muihin kuin toonikasointuun septimit saadaan sointukulkuun selvempi vaikutelma etenevästä liikkeestä: thumb|Kvinttisarjan mukaan etenevien septimisointujen muodostama sointukulku molliasteikolla